[問題]GWD4-15

[sandyclub]

Q15:
Is x2 + y2 > 6?
(1) (x + y)2 > 6
(2) xy = 2

我本來選B，覺得以x、y各自等於+-1 and 2的組合來看x平方加Y平方都會=5
因此 5>6 成立

後來看答案是E... 教教我吧，拜託∼

[QQcandy]

Q15:
Is x2 + y2 > 6?
(1) (x + y)2 > 6
(2) xy = 2

我本來選B，覺得以x、y各自等於+-1 and 2的組合來看x平方加Y平方都會=5
因此 5>6 成立

後來看答案是E... 教教我吧，拜託∼

(1) 拆開看.... x2 + y2 + 2xy >6 ===> 不確定 x2+y2 是否大於 6

(2) xy = 2 ...它沒說 x 跟y 是啥數 整數 ??分數 ?? 但是可以用題目來看

x2 + y2 = (x+y)2 - 2xy = (x+y)2 - 4 ....大於6嗎 ?? 也不知道

兩條件連合 x2 + y2 + 2xy >6 , xy = 2 代入 x2 + y2 > 2 也不卻定是否大於6
8-|

所以答案是 E

[Richardhsu]

小弟有個淺見

(1)& (2)條件一起考慮可以得到
X^2+X^2>2....& XY=2

XY=2----->X.Y必定同號且任兩整數之組合如(2,1),(-2,-1),(2/3,3)
其各自之平方必大於2...

所以我覺得Ans:C才是對的

不曉得各位同學看法如何...?!

[lostfish]

小弟有個淺見

(1)& (2)條件一起考慮可以得到
X^2+X^2>2....& XY=2

XY=2----->X.Y必定同號且任兩整數之組合如(2,1),(-2,-1),(2/3,3)其各自之平方必大於2...

所以我覺得Ans:C才是對的

不曉得各位同學看法如何...?!

可是由你所列出這三組答案中
前兩組平方和小於6，但第三組平方和就大於6啦~
所以無法得知唯一解

[Emilyh]

請問x2 + y2 = (x+y)2 - 2xy 是公式嗎?
[/quote]

[FrankChang]

是由公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2變化來的