費費06-04

[yvetteliao]

4、xyz<>0, 問x(y+z)>0?
（1）|x+y|=|x|+|y|
（2）|y+z|=|y|+|z|

【答案】C
【思路】由（1）可知X、Y是同號，由（2）可知Y、Z也是同號，則X、Y、Z都是同號，所以x(y+z)>0

請問題目中藍色部分的條件是對的嗎
因為這個條件有寫跟沒寫好像沒差ㄟ...
(表示不確定xyz是正或負)
沒有這個條件
應該也可以得到解

[hey]

題目給你X*Y*Z不得為0, 即X, Y, Z皆不得為0
條件一:lX+Yl=lXl+lYl, 即X, Y皆為正數, 或X, Y皆為負數, 但不知道Z的正負號及大小為何, 所以不充份
條件二:lY+Zl=lYl+lZl, 即Y, Z皆為正數, 或Y, Z皆為負數, 但不知道X的正負號及大小為何, 所以不充份
兩個條件合起來則充分, 因為不是三數皆為正數, 就是三數皆為負數, 代進去皆會使得結果大於0

[yvetteliao]

呵呵...
瞭解了
所以給xyz>0或xyz<0還是有意義的
就是這三個數都不會為0