費費04-34

由 **yvetteliao** » 2007-09-21 09:47

34、6個學生分成3組討論3個不同的問題，每組2人，問幾種分法？
【答案】90

因為我第一次做題目時有錯誤
所以想請大家協助確認第二次的解題思路
若有比較好的解題思路
也請大家不吝分享

第一步：先求分三組的方法
6個人,每兩人一組
以C(6取2)求得共為15種方法

第二步：將三個不同問題分個不同組學生,因為問題不同,學生亦不同,因此要考慮順序問題
因此將15*3!=15*6=90種方法

由 **hey** » 2007-09-21 15:48

這一題答案真的是90嗎???
這一題應該是一個組合的算法, 怎麼會用到排列呢???
應該是(6!/2!4!)*(3!/1!2!)=45

由 **lisayang83** » 2007-09-21 16:48

不懂HEY的算法
可以麻煩解釋一下嗎?
謝謝! @@

由 **yvetteliao** » 2007-09-21 18:16

嗯...答案是90沒有錯
試想如果有ABC三組人
每組兩人,而且兩個人的組成都不同
當把不同題目(xyz)分下去給三組的時候
就需要考慮順序了
因為ABC+xyz
與ABC+zyx
則每一組去解的題目是不同的

這是我的理解....

由 **hey** » 2007-09-21 18:59

謝謝yvetteliao的解說, 我會錯意了....
lisayang請ignore我的解法, 因為我想錯了... ^^, 這題的解法就如你所po的

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