[問題]OG PS-Q380 幾何

由 **Grace** » 2004-11-24 11:06

380. In the circle above, PQ is parallel to diameter OR, and OR has
length 18. What is the length of minor arc PQ?

A. 2 Pie
B 9/4 pie
C. 7/2 pie
D 9/2pie
E 3 pie

Ans. A.

不好意思小妹我圖不會畫. 請見諒
我不懂OG解釋 the measure of minor arc OP is 70度; the measure of minor arc of PQ is also 70度. the measure of minor arc 指的是??
minor arc不是應該是length嗎? 為何會是角度?? help~ ;)
這題考什麼觀念呢???

由 **asicschu** » 2004-11-24 11:30

這題是考圓周角的觀念...
因為 inscribed angle PRO 是35度, 所以 minor arc OP 就是70度啦...
而又因為 PQ 和 OR 平行...
inscribed angle QPR 也是35度, 可得出 minor arc OR 也是70度...
這樣 minor arc PQ 就等於 180度-70度-70度= 40度啦...
所以 minor PQ的長度就等於圓周長18 pie 乘以 (40/360) 就得到答案 2 pie了...
而 measure of minor arc 就是弧度呀...
小弟我也不太會用文字解釋數學...
若解釋得不好請見諒...

由 **辣手摧花** » 2005-11-11 01:22

asicschu \$m[1]:這題是考圓周角的觀念...
因為 inscribed angle PRO 是35度, 所以 minor arc OP 就是70度啦...
而又因為 PQ 和 OR 平行...
inscribed angle QPR 也是35度, 可得出 minor arc OR 也是70度...
這樣 minor arc PQ 就等於 180度-70度-70度= 40度啦...
所以 minor PQ的長度就等於圓周長18 pie 乘以 (40/360) 就得到答案 2 pie了...
而 measure of minor arc 就是弧度呀...
小弟我也不太會用文字解釋數學...
若解釋得不好請見諒...

請問:為什麼inscribed angle QPR 也是35度, 可得出 minor arc QR 也是70度? 懇請善心人士指導!謝謝~

由 **yuying** » 2005-11-12 17:15

辣手摧花 \$m[1]:
asicschu \$m[1]:這題是考圓周角的觀念...
因為 inscribed angle PRO 是35度, 所以 minor arc OP 就是70度啦...
而又因為 PQ 和 OR 平行...
inscribed angle QPR 也是35度, 可得出 minor arc OR 也是70度...
這樣 minor arc PQ 就等於 180度-70度-70度= 40度啦...
所以 minor PQ的長度就等於圓周長18 pie 乘以 (40/360) 就得到答案 2 pie了...
而 measure of minor arc 就是弧度呀...
小弟我也不太會用文字解釋數學...
若解釋得不好請見諒...

請問:為什麼inscribed angle QPR 也是35度, 可得出 minor arc QR 也是70度? 懇請善心人士指導!謝謝~

就是上述asicschu提到圓周角和圓心角的觀念
只有一個觀念, 同一個弧, 弧角度=圓心角=2*圓周角
angle QPR = 1/2 angle QOR = 1/2 arc QR
如果這個觀念忘了的話, 建議再把之前的數學書本拿來複習一下, 應該很快可以Recall滴~

由 **nemolee** » 2008-02-20 15:20

yuying \$m[1]:
辣手摧花 \$m[1]:
asicschu \$m[1]:這題是考圓周角的觀念...
因為 inscribed angle PRO 是35度, 所以 minor arc OP 就是70度啦...
而又因為 PQ 和 OR 平行...
inscribed angle QPR 也是35度, 可得出 minor arc OR 也是70度...
這樣 minor arc PQ 就等於 180度-70度-70度= 40度啦...
所以 minor PQ的長度就等於圓周長18 pie 乘以 (40/360) 就得到答案 2 pie了...
而 measure of minor arc 就是弧度呀...
小弟我也不太會用文字解釋數學...
若解釋得不好請見諒...

請問:為什麼inscribed angle QPR 也是35度, 可得出 minor arc QR 也是70度? 懇請善心人士指導!謝謝~

就是上述asicschu提到圓周角和圓心角的觀念
只有一個觀念, 同一個弧, 弧角度=圓心角=2*圓周角
angle QPR = 1/2 angle QOR = 1/2 arc QR
如果這個觀念忘了的話, 建議再把之前的數學書本拿來複習一下, 應該很快可以Recall滴~

天生沒美術感，遇到幾何觀念自動記不起來而且還忘光光.. ><
剛看了上述的解說，可以了解"同一個弧, 弧角度=圓心角=2*圓周角"
但不能了解 angle QPR = 1/2 angle QOR = 1/2 arc QR ?
minor arc 中文意是又是指?
inscribed angle QPR 是指內切圓角嗎?

高中的數學課本早就丟給資源回收做環保..查不到

可以有好心人來幫我這個沒有天份的人來recall我的記憶咩，感謝在心押...

由 **nemolee** » 2008-02-24 02:24

快沉下去了
自己游上來一下...

感謝過路的高手幫忙解答，謝謝..

由 **nemolee** » 2008-03-05 11:57

這樣好了，請問誰有 OG 10 PS 380 ，想請好心人把那個解說說明貼上來，如果您身邊有的話，我會從心裡感謝您的
我也去CD找過了，對岸沒有 OG 10 Math PDF ，只有部份的...

感謝啦..................................................... ;''(

由 **babylarrivee** » 2008-11-03 17:19

回nemolee

ㄟㄟ,我想minor arc指的是小弧吧!?
因為叫做PQ的弧其實有兩個,一個是長的一個是短的,題目問的是短的(也就是OG的圖中較為上面的弧)

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Re: [問題]OG PS-Q380 幾何

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