[問題]OG11 PS199

[naomiliu]

對不起我用的是OG11，所以跟大家的題號都不一樣
可是我有認真的看置頂OG問題匯總，並沒有看到這一題

199. In the rectangular coordinate system above, the line y=x is the perpendicular bisector of segment AB (not shown),
and the x-axis is the perpendicular bisector of segment BC (not shown). If the coordinates of point A are (2,3), what are the coordinates of point C?
A (-3, -2)
B (-3, 2)
C (2, -3)
D (3, -2)
E (2, 3)
答案是D

請問一下如何求出B點的座標啊？我很直觀的覺得B是(3, 2)，C當然就是(3, -2)啦！雖然答案沒有錯，但是還是想知道正確算法B是怎麼算出來的

謝謝

[65kevin]

題目中說 y = x 這條直線式線段AB 的垂直平分線, 則可知線段AB 的斜率為 -1 (因為兩線垂直則斜率相乘為-1, x軸和y軸方向除外), 可以假設線段AB 的方程式為 y = -x + b, 然後將點(2,3)代入此方程式, 求出方程式為 y = -x + 5, 之後有兩種作法, 一種是用點到線段的距離求出 B 點, 另一種是找出 AB (y = -x + 5) 和 y = x 的交點 (5/2, 5/2), 然後假設 B 點座標 (x, -x + 5), 利用兩點距離求出 B 點座標..... 再依此類推求出 C 點

[naomiliu]

回憶起來了，謝謝！
看樣子有時候『直觀』好像也蠻重要的，省時省力∼∼