請教另一題新pp

由 **ericpooh** » 2005-10-13 19:29

問：
方程式 y=(x+a)(x+b) 是否 intersect X-axis?

(1)a+b=-1
(2)intersectthe Y-axis at (0,-6)

解：C

麻煩各位大大幫小弟一下囉！ ;))

由 **coulomb** » 2005-10-13 20:42

y=(x+a)(x+b)
看x^2前面的係數為(正1)
代表他的開口向上
再加上條件B => 跟Y軸相交在(0,-6)
這樣不就一定會跟X軸相交嗎？
請問一下我的推論哪裡有問題？為什麼答案不是B呢？
謝謝∼

由維尼 » 2005-10-13 22:09

撇開高中學到關於曲線幾何的常識
直觀去想的話
就是知道 a b 兩個數才算得出 (x+a)(x+b) = 0 是不是有解
因此要兩個條件才算的出 a b 的值
萬一答案是C
我猜他是用這個思路吧 :P

由 **reohuang** » 2005-10-14 02:34

coulomb \$m[1]:y=(x+a)(x+b)
看x^2前面的係數為(正1)
代表他的開口向上
再加上條件B => 跟Y軸相交在(0,-6)
這樣不就一定會跟X軸相交嗎？
請問一下我的推論哪裡有問題？為什麼答案不是B呢？
謝謝∼

我覺得你已經可以比別人想到更多囉^^ ;yes;

如果題目確定x有實數解的話應該如你說的條件b就滿足
(甚至是什麼條件都不要就滿足了 :|||

)

只是你說的狀況似乎必須要是y=0，x要有實數解時才成立?
(這個部分題目沒有提到)
如果y=0時，x都為虛根
可能就沒辦法單純這樣判斷(就是那個b^2-4ac的判斷式)
不知道有沒有辦法畫出通過(0,-6)又沒有與x相交的圖形?(圖我不會畫...有請其他高人指點)

open to discuss~

其實gmat的數學應該不會考慮到這麼難才對~
(想太深入反而使自己陷入困境)
因為該不會連出題的人都不一定會@@
但是檢討時還是要求證正確的觀念啦~

由 **coulomb** » 2005-10-14 15:20

報告reohuang大大
假如開口向上且整個圖形在X軸上方的話那這個圖形就不會跟X軸相交 :PP

所以條件二有點像是在找「頂點」的味道這樣才能確定圖形有沒有在X軸上方
另外關於虛數的問題
看AT的數學這麼久以來從來沒有看過有關虛數的部分
我一直覺得AT的數學就是要用比較不嚴謹的眼光去看待才算的下去
要不然他有很多題目是不能算的因為假設不嚴謹的關係
（這個算是跟陳納遜老師學到的吧之前跟他辯過幾題數學）

所以這一題如果要用虛數解釋的話我會覺得怪怪的啦∼
我覺得如果題目問的是「相交兩點的距離」或是「相交在哪兩點」
才會需要知道ab是什麼
但是他問的是「是否相交」那似乎只要條件二就足夠了
請各位大大指教∼謝謝∼

由 **reohuang** » 2005-10-14 22:15

哈~說實話我對於這道題也是看到你的疑問我才有去多幫忙想一下

我瞭解你說的頂點的問題...不過還是可以繼續討論看看
題目問的:方程式 y=(x+a)(x+b) 是否 intersect X-axis?
題目其實換句話說也相同於:當y等於0時，x有沒有解？
如果如你說的
那麼其實條件a是不是也可以滿足呢？
(y=0=(x+a)(x+b)且a+b=-1...如果x已預設有實數解...我不用真的去解x也知道一定有解...也代表一定有 intersect，不是嗎？)

所以看有沒有人可以尋求一下工程數學還是什麼高深的學問
可以畫出虛數解沒有交點的圖
(我不確定是忘了還是根本沒有存在過這個part :PP

)

還是能否確定一下問題是否出在沒有把題目內容完全&完整的內容copy上來？

open to discuss~

由 **ericpooh** » 2005-10-16 08:10

不好意思，當時並沒有把題目抄完整，害大家討論了許久！
原題是：
In the xy-plane, at what two points does the graph of
y=(x+a)(x+b) intersect the x-axis?
(1)a+b=-1
(2)the graph intersect the y-axis at (0,-6)

ans:c

p.s在這邊跟大家說聲抱歉！

由 **coulomb** » 2005-10-17 11:15

感謝reohuang大大的指導
我知道我的思路有什麼問題了∼∼
您的解法才是正確的！

咖啡店就是有這麼多高手為大家指點迷津∼
真是太令人感動了∼∼∼ ;''(

由 **汪汪北鼻** » 2005-11-01 15:12

請標題號，以便歸類

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