費費數學1-27

[u9069700]

1-27
1,2,3,6,7,8構成兩各數字不同的三位數，問這兩各數的least possible difference?
answer:316-287
這題我完全不懂他要的是什麼?.... 求救求救

[吳志道]

他要求: 用這六個數字組成兩個數(因為六個數所以可以組成兩個百位數)它們的最小差

觀念:

1）兩個三位數的差值，受百位的影響最大，所以，爲了保證least possible difference，兩個百位必須是連續的兩個數。
（2）十位對差值的影響次之，因爲百位相差爲1，爲了達到least，在十位元上需要：在保證百位元連續的情況下，使兩個十位的數相差儘量的大。
（3）個數對差值的影響最小，在保證（1）（2）的前提下，差值儘量大即可。

1、百位連續：（1/2） （2/3）（ 6/7） （7/8）
2、十位元在保證百位元連續的情況下差值最大，8/1，百位的選擇有(2/3) (6/7)
3、再考慮剩下的兩個個數位： 28*/31*=》287/316 68*/71*=》683/712