[問題]GWD 02-13

[pimi]

Q13
An integer greater than 1 that is not prime is called composite. If the two-digit integer n is greater than 20, is n composite?
(1) The tens digit of n is a factor of the unit digit of n.
(2) The tens digit of n is 2.

Ans : A

我了解答案為什麼是Ａ, 只是想問各位大大, 如果題目改成沒有限定n大於20, 那這題答案是不是變E呢??

我的想法是: 如果沒有限定大於20, n 有可能是10幾, 而看條件(1), 如果n是10幾, 那表示, 1可以是任何數的因數, 所以無法看出n到底是不是composite, 所以答案無解....
請問我的想法是對的嗎?

[iven9]

不是喔~~~
如果題目沒有說明n>20，
那麼條件(2)就派上用場了，所以答案會是(C)....
請指教。

[pimi]

我有一個小疑問喔~~

條件(2)的十位數是2
那表示n有可能是20~29的數
有可能是質數23, 29 或是非質數 20, 21,22,24,25,26,27,28
降子無法判斷n是質數或非質數吧??
那答案怎會是B呢??

[iven9]

........答案是(B)是哪來的？

如果按照假設題目沒有說明n>20的假設來說，那麼條件2加上條件1就充分，因為條件1是說十位數是個位數的因數，所以如果十位數是2，那個位數一定是2的倍數，這樣子n就一定不是質數，所以充分。
故答案選(C)。
請指教。

[pimi]

哈! 我又當豬頭一遍
謝謝iven9