[問題]GWD22-24

[magic]

Q24:
In the xy-plane, the line k passes through the origin and through the point (a, b), where ab ≠ 0. Is b positive?
(1)The slope of line k is negative.
(2) a < b
答案是C
可以請大大們教一下嗎

[iven9]

本題是說：在XY平面上，一條直線K穿過原點且穿過一點(a,b)，a*b≠0，問b是否為正數？
條件(1)告知直線K斜率是負的。=>y=mx+d(通過原點，所以間距(d)為0)
=>y=mx (m是負數，假設m=-n)=>y=-nx => y/x=-n 由於y/x是負數，代表x,y兩者正負號不相同，但這時仍然無法判定y是否為正。
條件(2)告知a<b =>因為a<b 所以也就是說y比x大，正數永遠比負數大，所以y為正。
所以，條件(1)+條件(2)充分。
請指教。

[Madi]

原題得知k通過(0,0)(a,b)

(1)斜率為負，有兩種情況：
<i> (a,b)在第二象限，a為負b為正
<ii>(a,b)在第四象限，a為正b為負

(2)a<b，太多種情況了
ex：(3,5)、(-1,2)、(-10,-6)都符合條件

惟有將條件(1)(2)結合，才能將(a,b)鎖定在第二象限，確定b為正

[magic]

謝謝大大們
我了解嚕