[問題]GWD1-13

[raychou718]

GWD1-13
If n is a positive integer,
what is the remainder when 3^(8n+3) + 2 is divided by 5?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

答案是(E)

為什麼是E呢?百思不得其解?
還有這題考的是什麼觀念呢?麻煩大家幫幫我囉!!
越白話越好~~^_^"

[iven9]

本題考的是平方項的個位數，這是有規律的：
首先，3的一次方是3，3的二次方是9，3的三次方是27(個位數是7)，3的四次方是81(個位數是1)，3的五次方是243(個位數是3)，個位數到此為一循環，依序是：3,9,7,1
所以3的次方數的各位數每隔四次方，個位數又會回到1，如此一來：
3^(8n+3) =>8n一定是4的倍數，所以個位數一定回到1，再加上3次方的話，平方數的個位數應該是7，然後7+2=9，9除以5餘4，所以答案選(E)。
請指教。

[raychou718]

了解了~^_^
真感謝~
第一次練習GWD的挫折還真是大阿
看來~要多來發問了@_@