[問題]GWD04-16(31套版)

由 **GuDon** » 2006-10-29 16:55

Q16:
In the sequence of nonzero numbers t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1 = tn / 2 for all positive integers n. What is the value of t5?
(1) t3 = 1/4
(2) t1 - t5 = 15/16

Answer D

哪為大大幫忙一下這題感激不盡嚕

由 **Madi** » 2006-10-30 03:04

條件(1)
t4=1/2(t3)=1/8
t5=1/2(t4)=1/16

條件(2)
tn+1=1/2(tn)
所以下一項為前一項的1/2
可以推得t1=1
t1-t5=1-t5=15/16
t5=1-(15/16)=1/16

因此兩者單獨存在皆成立

由 **GuDon** » 2006-10-30 23:53

先感謝您的回答喔
不過我....還是不大知道為什麼

"下一項為前一項的1/2
可以推得t1=1 "

可以麻煩大大在幫我一下嗎謝謝喔^___^

由 **Madi** » 2006-10-31 00:10

原題目中提到tn+1 = tn / 2
因此tn+1是tn的一半

ex:
假設t1=1的話，t2=1/2(t1)=1/2
t3=1/2(t2)=1/4
以此類推

由 **GuDon** » 2006-10-31 00:46

可是為什麼一定是t1=1阿
不能t1=2 , t2=1 ,t3=1/2 ,t4=1/4 嗎
是不是我哪裡想錯了

謝謝唷

由 **kwtluck** » 2006-10-31 10:58

GuDon \$m[1]:可是為什麼一定是t1=1阿
不能t1=2 , t2=1 ,t3=1/2 ,t4=1/4 嗎
是不是我哪裡想錯了

謝謝唷

我想你是針對條件二:t1-t5=15/16有疑問,利用代數可得下列
t2=(1/2)t1 ,t3=(1/4)t1 ,t4=(1/8)t1 ,t5=(1/16)t1
=>代入條件二:t1-(1/16)t1=15/16 =>t1(15/16)=15/16=>t1=1

由 **GuDon** » 2006-10-31 16:57

喔喔喔~~原來如此...
是從條件二推出的喔我懂了哈我真是死腦筋

真是麻煩大大們了
感恩感恩~~

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