[問題]OG(11th)DS-Q89

[peniecsy]

If 。represent one of the operations +, -, and x, is k。(l+m)=(k。l)+(k。m) for all numbers k, l, and m?

(1) k。1 is not equal to 1。k for some numbers k.
(2)。represent subtraction.

ANS: D

我知道這一題很簡單...可是我想不通，當。represent subtraction時，
k-(l+m)=(k-l)+(k-m)怎麼會符合all numbers k, l, and m?
請大家幫我解惑一下...感激不盡！

[anthonylee]

題目問說可否檢驗 k。(l+m)=(k。l)+(k。m) 這個式子.
因此只要知道。是+,-,x的哪一個運算符號就可獲得結論(可否檢驗).

條件1 => 只有當運算符號是減號, K-1 != 1- K才有可能 ==> 充分

條件2 => 直接告訴你運算符號是減號 ==> 充分

Ans: D

[plilo]

我還是對這題不太瞭解

我沒辦法體會這題在問什麼
我在做這題的時候
認為題目是在問當。是哪一個運算符號，可以使 k, l, and m等於任何數字
然後用 - 帶入公式
可是k-(l+m)=(k-l)+(k-m)這個公式並不相等阿
所以答案就選了E

可以請大家指正我的想法哪裡有誤嗎？

[christinehsu]

不好意思! 我也常常會被DS的這種問題騙到!!

is k。(l+m)=(k。l)+(k。m) for all numbers k, l, and m?
並不代表 這個式子一定必須要讓KLM符合任何一個數字。
若可以檢驗出，這個式子不能讓所有數字帶入。其實也是答案。

EX: is X a postive integer?
如果可以證明X為負數，那麼也算充分唷!

這題應該是這樣解釋吧!? 實在是沒有自信!

[yen437]

不好意思! 我也常常會被DS的這種問題騙到!!

is k。(l+m)=(k。l)+(k。m) for all numbers k, l, and m?
並不代表 這個式子一定必須要讓KLM符合任何一個數字。
若可以檢驗出，這個式子不能讓所有數字帶入。其實也是答案。

EX: is X a postive integer?
如果可以證明X為負數，那麼也算充分唷!

這題應該是這樣解釋吧!? 實在是沒有自信!

對啊對啊..DS是個騙人精...

EX: is X a postive integer?....
當我聽到這題是如此解釋時...如果可以證明X為負數，那麼也算充分唷!
真是腦中的問號..超充分

[christinehsu]

不是這樣子的嗎!?
如果問題是 X是否為正數!?
則可利用兩個條件證明出 X為負數。
那麼....這題是充分的呀!

還是我的解釋有什麼問題!?
不懂!!??

[musicbath]

竊以為這一題出題者自己騙到自己了耶


這題其實出題者想要考我們知不知道第一跟第二個條件其實是同樣的意思　所以如果知道兩個條件其實在講同一件事情　答案就不出D跟E
問題是　就算確定。是減號之後我們也只能得到k-(l+m)=(k-l)+(k-m)這個式子　經過簡化後會變成k-(l+m)=[k-(l+m)]+k, which implies 0=k

也就是說　必須在k=0的狀況下　此等式對所有數字k, l, m皆成立
　　　　　如果k不為0　該式即不成立
所以如果命題不告訴我們k有沒有等於0　便無從判斷此式對所有k, l, m是否皆成立==> Insufficient!!

再者　從OG的詳解我推斷題目漏字了　我們看到的題目結尾問的是: ....., is k。(l+m)=(k。l)+(k。m) for all numbers k, l, and m?
可是解答的解題卻是it is possible to determine whether.....
也就是說　命題如果改成..., is it possible to determine k。(l+m)=(k。l)+(k。m) for all numbers k, l, and m?
作者大可以設計等號兩邊算式為恆等式　或者　恆不等式
像這題這樣最後留一個變數k在那裡的話　應該要說明更清楚吧

希望有人可以搏倒我的推論　我會很開心　因為OG讓我覺得尾巴解釋得非常草率.....

謝謝收看