OG(11th) DS-Q132

[CherrieLi]

132. If the integer n is greater than 1, is n equal to 2?

(1) n has exactly two positive factors.
(2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd.

答案是(B)

不懂的是...(B)選項下, n可能等於2,4,6...等, 以6來說, factor有 1,2,3,6如果隨便拿2個相減, ex. 3-2=1 ---> 也是odd ---> 不足以說明 n=2
為什麼會對呢?

所以我選(C)

請大家幫忙看看我是不是哪裡的思考方向錯誤了?

[chueh]

隨便拿兩個相減....ex: 6-2=4 even,3-1=2 even......所以只有2

[CherrieLi]

所謂的隨便拿2個相減, 包括了我所說明的情況, 跟你所說明的情況, 有可能是odd或是even, 不論是哪一種, 這都不足以說明 n 一定等於2, 不是嗎? 不太懂你舉這個例子的用意, 麻煩請幫忙在解釋地更詳細一點, 謝謝!

[chueh]

(2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd.意思是隨便拿兩個數相減一定是要是odd

拿你說的6來講...factor有 1,2,3,6 如果隨便拿2個相減有可能是 odd 也有可能是 even,所以不符合

如果要任何因數相減一定是odd的話 只有2這個數字符合....所以答案是b
因為給的b條件把其他的數都排除了...例如6,4..............等
只剩下數字2可以符合(2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd這個條件...
不知道這樣說可不可以讓你比較明白

[CherrieLi]

喔...我懂了...謝謝你