請教GMATPrep CAT1數學一題

[miyabichang]

If (1/5)^m乘(1/4)^18=1/2(10)^35
m=?
17
18
34
35
36

KEY:35

麻煩版友們解釋...:(

[scujean]

[(1/5)^m]*[(1/4)^18]=[1/2]*(10)^-35
[5^(-m)] [(2^-2)*18)]=(2^-1)*(10)^-35=[(2^-1)*(2^-35)][5^-35]

5^(-m)= 5^-35

[miyabichang]

感謝回答!!
不過有一個不懂的地方
在這個式子裡面[5^(-m)] [(2^-2)*18)]=(2*10)^-35=[2^2*(-35)][5^-35]

[2^2*(-35)]不是等於2^(-70)?
那就跟前面(2^-2)*18不一樣了啊....
這樣的話5^(-m)= 5^-35怎麼能成立呢?
可不可以解釋一下呢?

我是數學白痴....>_<

[scujean]

我有寫錯 改在上面了

[miyabichang]

[(1/5)^m]*[(1/4)^18]=1/2(10)^35
[5^(-m)] [(2^-2)*18)]=(2*10)^-35=[(2^-1)*(2^-35)][5^-35]

5^(-m)= 5^-35

請問(2*10)^-35=[(2^-1)*(2^-35)]是怎麼變出來的?
我以為是(2*10)^-35=(2*2*5)^-35但是接下來怎麼變的有點搞不懂....

不好意思 因為我碰到平方OR根號的題目都會特別緊張
這次決心要把他們搞懂!!!
感謝SCUJEAN!!你真的好厲害!!

[scujean]

[(1/5)^m]*[(1/4)^18]=1/2(10)^35
[5^(-m)] [(2^-2)*18)]=(2*10)^-35=[(2^-1)*(2^-35)][5^-35]

5^(-m)= 5^-35

請問(2*10)^-35=[(2^-1)*(2^-35)]是怎麼變出來的?
我以為是(2*10)^-35=(2*2*5)^-35但是接下來怎麼變的有點搞不懂....

又有錯沒改到，應該是(2^-1)*[10^-35]=[2^-1][2*5]^-35
=[2^-1]*[2^-35]*[5^-35]=[2^-36]*[5^-35]

這題的觀念就是：1/[x^a]=x^(-a)
[x^a][x^b]=x^(a+b)

[miyabichang]

完全徹底的明白了!!!
多謝scujean!!!:)