Prep-T1-Q210 DS

[nomade]

210. 20285-!-item-!-187;#058&012741
Is m + z > 0 ?

(1) m - 3z > 0

(2) 4z - m > 0

答案是C

請教一下要怎麼解才能得到m + z > 0 呢?

[eced]

遇到這種不知怎解最好辦法就是在座標軸上劃出他們的線圖和所在區塊來處理
單純看(1)或(2)都知不能解答
只有(1)+(2)來討論
兩者相加 z>0
(1) m>3z (2)4z>m => 4z>m>3z 5z>m+z> 4z 因為z>0 所以m+z>0

[gozui[origen]]

(1) m-3z>0
可得 m>3z
但是如果m>0, 則z>0或 z<0都有可能, 也就是說 m+z可能會大於0或小於0
如果m<0, 則z<0, m+z會小於0
所以(1) alone is insufficient

(2)4z-m>0
可得 4z>m
如果m>0, z會大於0, 雖然這樣m+z會大於0
但如果m<0, z可能大於0也可能小於0, 這樣m+z也沒辦法確認正負
所以(2) alone is insufficient

(1)+(2)
可得 3z<m<4z
只有當z大於0時, 這個式子才會成立
而z>0時, m>0
所以m+z>0

[nomade]

感謝兩位的解答...我懂了