[問題]費費第一部份-No.7

由 **Grace** » 2004-12-15 15:03

7. 一直線L 通過點 (5.0) (0.2) 座標原點為O 點(X. Y) 為三角形中的一點
問 Y<X的概率為多少??

答案: 5/7

請教大大這題如何解????

由 **homaru** » 2004-12-15 19:29

用面積比來算
通過點A(5,0),B(0,2)的直線方程式:y=(-2/5)x+2
y=x與y=(-2/5)x+2相交於點C(10/7,10/7)
原點O
y<x的機率=三角形ACO面積/三角形ABO面積=(5*10/7*1/2)/(5*2*1/2)=5/7

由 **oguz** » 2006-02-20 00:34

homaru \$m[1]:用面積比來算
通過點A(5,0),B(0,2)的直線方程式:y=(-2/5)x+2
y=x與y=(-2/5)x+2相交於點C(10/7,10/7)
原點O
y<x的機率=三角形ACO面積/三角形ABO面積=(5*10/7*1/2)/(5*2*1/2)=5/7

不好意思請教一個笨問題
為什麼做出y=x就可以確定三角形OAC中的所有點就一定x>y?
因為我做這題時壓根兒沒想到這個方法

已經六七年沒做數學的我 :|||

由 **afra_hung** » 2006-07-08 02:21

請用坐標圖把三角形跟y=x畫出來...應該就可以看出來了...