gwd4 Q23

[titin]

if x不等於0, is x^2/[x]<1 ?

1. x<1
2. x>-1

answer: C

每次碰到絕對值我就會算錯
可以告訴我怎麼算嗎?

[micki]

遇到絕對值, 通常是每種狀況都列出來試試看...

x^2 /[x] <1 => x^2 < [x] ???

1.X<1
a. 0<X<1 = > x^2 < [x]成立
b. -1<X<0 => x^2 < [x]成立
c. X<=-1 => x^2 < [x] 不成立

因為發生兩種狀況,所以第一個條件不成立

1.X>-1
a. -1<X<0 = > x^2 < [x]成立
b. 0<X<1 => x^2 < [x]成立
c. 1<= X => x^2 < [x]不成立

因為發生兩種狀況,所以第二個條件不成立

以上兩個條件加起來,只有一種狀況成立,所以答案會是C


OPEN TO DISCUSS

[yotoan]

條件一得出x可為0,小數,負整數
條件二得出x可為0,小數,正整數.
若泥把二個條件一起考量..
就可以限制x區間只有小數及0的可能性..
所以必小於1

[micki]

YOYOAN,

題目上有說 X 不等於 0 ,所以 0 應該不在考量內吧??

[jasminelcj]

可以先把式子看成 is X(平方)<|X|?

(1) x<1
舉x=-1 ---> (-1)(-1)=1 |-1|=1 所以兩者可能相等
舉x=-2 ---> (-2)(-2)=4 |-2|=2 所以 x(平方)<|x|
這樣造成矛盾 所以 A不可選

(2)x>-1
舉x=1---> (1)(1)=1 |1|=1 所以兩者可能相等
舉x=2---> (2)(2)=4 |2|=2 所以x(平方)>|x|
這樣也會造成矛盾 所以B不可選

若是(1)(2)一起考慮 -1<X<1
X必為小數或是真分數 X(平方)必定會<|X|...可以做判斷
所以選C

我自己是這樣想的 不知道對發問者有沒有幫助
第一次PO解答文 請多多指教