[問題]請教新PPㄧ題

[winnie526]

Does the integer k have a factor p such that 1<p<k?
(1) k>4!
(2) 13!+2<= k <= 13!+13

Ans: B

題目真的是有看沒有懂??麻煩各位大大說明 B 為什麼成立阿??
Thanks a lot!!!

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幸福是什麼 ? 好好的睡一覺吧

[阿正]

題目可看成問是否K不為質數
因此 1x2x3x4........13+2=2(1x1x3x4....13+1) 即 有因數P=2
同理 1x2x3x4........13+3=3(1x2x1x4....13+1) 即 有因數P=3
所以到13為止都一定有因數P

[chris8888]

因為 13! + 2 => 可以共同提出2, 2 is factor (1<p<k)
因為 13! + 3 => 可以共同提出3, 3 is factor (1<p<k)
因為 13! + 4 => 可以共同提出4, 4 is factor (1<p<k)
因為 13! + 5 => 可以共同提出5, 5 is factor (1<p<k)
因為 13! + 6 => 可以共同提出6, 6 is factor (1<p<k)
因為 13! + 7 => 可以共同提出7, 7 is factor (1<p<k)
....
因為 13! + 13 => 可以共同提出13, 13 is factor (1<p<k)

所以在這區間內13!+2 <= k <= 13!+13 是都可以提出一個共同的factor來除近, 因此成立. sufficient