新pp問18

[ally2299]

For which of the following functions f is f(x)=f(1-x) for all x?

A.f(x)=1-x
B.f(x)=1-x^2
C.f(x)=X^2-(1-X)^2
D.f(x)=X^2(1-x)^2
E.f(X)=x/1-x

答案是D....不知道該怎麼算 請幫幫我

[scujean]

我用的方法是：
因為要求f(x)=f(1-x)，所以把1-x代入所有是x的位子
示範：
A. f(x)=1-x ,把(1-x)代入x的位子→f(x)=1-(1-x)
B.f(x)=1-x^2,把(1-x)代入x的位子→f(x)=1-(1-x)^2=2x-x^2
D. f(x)=X^2(1-x)^2 ,把(1-x)代入x的位子→f(x)= (1-x)^2* X^2