GWD 05-14

由 **ted186** » 2004-12-05 00:33

Q14:
If a code word is defined to be a sequence of different letters chosen from the 10 letters A, B, C, D, E, F, G, H, I, and J, what is the ratio of the number of 5-letter code words to the number of 4-letter code words?

A. 5 to 4
B. 3 to 2
C. 2 to 1
D. 5 to 1
E. 6 to 1

麻煩教一下

由 **huacy** » 2004-12-05 00:55

different letters => 不能重覆
5 words => P(10,5)
4 words => P(10,4)
5 words / 4 words = 10*9*8*7*6 / 10*9*8*7 = 6

如果可以發文時最好連答案也一起附上最少方便判斷您那邊有問題

由 **stan(屎蛋)** » 2004-12-05 11:31

也可以C(10,5)x5!/C(10,4)x4!....這樣也行

由 **liwuu** » 2004-12-09 14:38

小補充一下,題目中a sequence of different letters代表不同letters之排列
(因為自己第一次做的時候忽略掉sequence這個字眼)

由 **shine_allen** » 2005-12-09 17:21

請問一個笨問題
為什麼不能用
5 words => C(10,5)
4 words => C(10,4)
差在哪裡,因為我一直搞不懂排列跟組合的差別,感謝

由 **waleaaa** » 2005-12-11 02:21

C代表挑選出來的組合數
而P則含有加以排列的組合數
因為code word是可以加以排列的
EX: AAB, ABA, BAA可代表三種不同的code words
所以需要用P來算 :smile

由 **shine_allen** » 2005-12-11 14:21

那p的公式是什麼?

由 **applepeko** » 2006-11-14 16:18

waleaaa \$m[1]:C代表挑選出來的組合數
而P則含有加以排列的組合數
因為code word是可以加以排列的
EX: AAB, ABA, BAA可代表三種不同的code words
所以需要用P來算

這邊我有點不懂耶..之前的大大不是說題目中a sequence of different letters代表不同letters之排列那是不同的letters為什麼要用考慮EX: AAB, ABA, BAA可代表三種不同的code words而用P呢??我也搞不懂P跟C的用法....

由 **chris8888** » 2007-11-13 18:32

關鍵在於, 比方說

1. 請你在10個人裡面有三個女生, 選出兩個都是女生的機率是, => C(3, 2) / C(5, 2) <== 你不會去在意到底那女生站在前面還是後面

2. code words不同, 在密碼學裡, ABCDE 和 ABCED 是絕對不同的, 就像你在yahoo的帳號是ABCDE若你敲成ABEDC, 電腦會識別是不同的帳號, 你將出現登入錯誤. 因此要視為不同組別

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