費費 4-28

[u9069700]

4-28
9的20次方式十位數是0，9的19次方的十位數是?
answer:8
請問這題的算法?
該不會是列出來八!!!!

[homaru]

4-28
9的20次方式十位數是0，9的19次方的十位數是?
answer:8
請問這題的算法?
該不會是列出來八!!!!

觀察9的n次方的個位數都是1,9,1,9...循環
可知9^20十位數與個位數是01
設9^19十位數與個位數是X9
...X9*9=...01(...表示千位數以後的數字)
由於...X9*9個位數為1(1進位8)
9*X的個位數+8=10-->9*X的個位數要為2
-->X=8(因為9*8=72,個位數為2)

[yvetteliao]

觀察9的n次方的個位數都是1,9,1,9...循環
可知9^20十位數與個位數是01
設9^19十位數與個位數是X9
...X9*9=...01(...表示千位數以後的數字)
由於...X9*9個位數為1(1進位8)
9*X的個位數+8=10-->9*X的個位數要為2
-->X=8(因為9*8=72,個位數為2)

請問為何可以得知9^20十位數與個位數是01
因為這十位數與個位數也有可能是11、21、31....
為何可以說是01呢

[hey]

9的次方的個位循環數一定是9, 1, 9, 1......
所以當9^20其個位數字一定為1, 題目又告訴你十位數為0, 所以十位數與個位數會是01
而9^19的個位數是9, 再乘以一個9就會是9^20, 9*9=81向前進8, 而十位必須為多少跟9乘再加8, 而等於0呢??? 即是9*8=72, 而72中的2加8才會等於0, 所以9^19的十位數為8

[yvetteliao]

嘿嘿...
原來我漏看條件囉