[問題]GWD-12-7,GWD-12-31

由 **marco** » 2004-12-09 00:29

Q7..A school administrator will assign each student in a group of n students to one of m classrooms. If 3 < m < 13 < n, is it possible to assign each of the n students to one of the m classrooms so that each classroom has the same number of students assigned to it?

(1)It is possible to assign each of 3n students to one of m classrooms so that each classroom has the same number of students assigned to it.

(2)It is possible to assign each of 13n students to one of m classrooms so that each classroom has the same number of students assigned to it.

Q31:
A certain right triangle has sides of length x, y, and z, where x < y < z. If the area of this triangular region is 1, which of the following indicates all of the possible values of y ?

A.Y>(耕號2)
B.(耕號3)/2<Y<(耕號2)
C.(耕號2)/3<Y<(耕號3)/2
D.(耕號3)/4<Y<(耕號2)/3
E.Y<(耕號3)/4

各位大大,很不好意思,又要麻煩你們了~~在下程度不好,請多多包涵~~

由 **asicschu** » 2004-12-09 11:10

marco \$m[1]:Q7..A school administrator will assign each student in a group of n students to one of m classrooms. If 3 < m < 13 < n, is it possible to assign each of the n students to one of the m classrooms so that each classroom has the same number of students assigned to it?

(1)It is possible to assign each of 3n students to one of m classrooms so that each classroom has the same number of students assigned to it.

(2)It is possible to assign each of 13n students to one of m classrooms so that each classroom has the same number of students assigned to it.

Q31:
A certain right triangle has sides of length x, y, and z, where x < y < z. If the area of this triangular region is 1, which of the following indicates all of the possible values of y ?

A.Y>(耕號2)
B.(耕號3)/2<Y<(耕號2)
C.(耕號2)/3<Y<(耕號3)/2
D.(耕號3)/4<Y<(耕號2)/3
E.Y<(耕號3)/4

各位大大,很不好意思,又要麻煩你們了~~在下程度不好,請多多包涵~~

拜託請配合版規...
一次貼一題唷!!

由 **micht** » 2004-12-09 20:48

我也不懂求解...........thanks

由 **Grace** » 2004-12-11 15:27

该题问n是否能被m整除.

1)说3n能被m整除,但n不一定能.比如m=6,n=8;
2)说13n能被m整除,但是由于13和m肯定互质(因为m小于13),所以n必须能被m整除.

答案应该是D.
请看题目是有没有可能
n=14, m=6,>>>3n=42, 但是n,m不可以整除当然我也可以 N=42, 这样就能满足条件。所以也是可能的。应该选D

以上是CD大大的解答...
有人堅持答案是B 有人堅持是D....
我選 D 大家討論看看吧.. :D

由 **liwuu** » 2004-12-11 15:57

我選B...原因有二
第一:如果像引言所述題目只是問"possible", 那麼我想幾乎不用給任何條件,都可以成立(因為只是問可能性)
第二:選B是因為感覺比較像考點,考判斷互質及整除等觀念,將"possible"這個字眼固定住,所以若由單一條件來看,會造成possible或impossible兩者情形,則不能確定進而不成立!!

由 **吳志道** » 2004-12-11 21:29

Q7: agreeB ^^

由 **hsiang610** » 2004-12-12 23:39

第7題:
題目要求的是:m│n--->n與m要為因數,倍數的關係
由題目可以知道:3<m<13<n
所以m=4.5.6.7.8.9.10.11.12.

(1)由題目可知m│3n..若m=6 or 9 or 12時,m與n即非因數倍數之關係-->不成立
(2)由題目可知m│13n..13與m必為互質,故可得:m│n...m與n兩者必為因數倍數之關係

若這樣還不明白...那麼就找數字代入吧!如下∼

(1)若n=14.則3n=42...m=6 or 7(42=2x21,3x14,6x7...前兩項不合)
當n=14時(總人數), m=7....即共有7班,每班有2人--->成立
當n=14時(總人數),m=6--->不成立(人數必為整數!)
SO!(1)--->不成立

(2)若n=14,則13n=182...m=2or7(m=2不合)...m=7
當n=14時,m=7...即每班有2人--->成立
若n=15,則13n=195...m=3or5(m=3不合)...m=5
當n=15時,m=5...即每班有3人

所以答案選B!

;)
這樣解釋不知您明白否??

由 **marco** » 2004-12-13 00:10

我懂了~~謝謝各位大大的講解喔~~

由 **Grace** » 2004-12-14 16:55

真是謝謝hsiang610 這麼清楚的解釋....
感恩呦..

由 **hoojjj** » 2005-03-26 10:43

但(2)當n=17,19,23,時要怎麼被n整除
for example n=17 13n=13*17=221 要怎麼平分到4~12間教室????
我認為是答案是E
給我ㄧ些意見吧

由 **becker** » 2005-03-28 18:18

條件一的不成立是當有個N，對應到兩個M，所以答案不是唯一

條件二就沒有這個問題，至於你講的N=17,19,23... 這些數就不再討論的範圍，因為沒有對應的M值

由 **tomoki** » 2005-04-13 13:48

我想請教一下becker針對hoojjj問題的回覆
"條件二就沒有這個問題，至於你講的N=17,19,23... 這些數就不再討論的範圍，因為沒有對應的M值"

以上面的解釋不能說當條件二成立時
有可能和不可能的兩種答案
所以條件二也不充分嗎!?

因為大家的回應,我大致都懂
就是不明白為什麼條件二算充分...

由 **best555tw** » 2005-04-29 15:16

剛剛查了一下

If it is possible to do something, it can be done.

所以應該B了

由魚 » 2005-04-30 09:06

tomoki \$m[1]:我想請教一下becker針對hoojjj問題的回覆
"條件二就沒有這個問題，至於你講的N=17,19,23... 這些數就不再討論的範圍，因為沒有對應的M值"
tomoki \$m[1]:
以上面的解釋不能說當條件二成立時
有可能和不可能的兩種答案
所以條件二也不充分嗎

不能
tomoki \$m[1]:
因為大家的回應,我大致都懂
就是不明白為什麼條件二算充分...

答 : 因為這是PS , 不是CR 所以的討論思維只能侷限在題目給的條件限制之下進行 ;))

由 **NEWUNIVERSE** » 2005-10-02 20:06

謝謝^^

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