問題GWD4-18

[Ally]

Q18:
Which of the following is equal to (2k)(5k − 1)?

A. 2(10k − 1)
B. 5(10k − 1)
C. 10k
D. 2(10k )
E. 102k − 1

答案給A 不知道該如何求出?

[micht]

Q18:
Which of the following is equal to (2[sup]k[/sup])(5[sup]k − 1[/sup])?

A. 2(10[sup]k − 1[/sup])
B. 5(10[sup]k − 1[/sup])
C. 10[sup]k[/sup]
D. 2(10[sup]k[/sup] )
E. 10[sup]2k − 1[/sup]

[liwuu]

Q18:
Which of the following is equal to (2[sup]k[/sup])(5[sup]k − 1[/sup])?

A. 2(10[sup]k − 1[/sup])
B. 5(10[sup]k − 1[/sup])
C. 10[sup]k[/sup]
D. 2(10[sup]k[/sup] )
E. 10[sup]2k − 1[/sup]

(2[sup]k[/sup])(5[sup]k − 1[/sup])=(10[sup]k[/sup])(5[sup]-1[/sup])
=(10[sup]k[/sup])(2)(10[sup]-1[/sup])
=2(10[sup]k[/sup])(10[sup]-1[/sup])
=2(10[sup]k-1[/sup])

[MissChen]

不知道現在問, 會不會有人回哩......
此題前人高深的解題法,還是難以理解....
(2[sup]k[/sup])(5[sup]k[/sup] [sup]− 1[/sup])=(10[sup]k[/sup])(5[sup]-1[/sup])


其中(5[sup]-1[/sup]) 是如何求出的呢?

[jasminegmat]

另依做法From CD:
拆成2*2^k-1*5^k-1=2*10^k-1

[sugarcane]

還是不懂耶
題目的(2^k)(5^k − 1)
怎會變成下列那樣
(10^k)(5^-1)怎麼來的

[FrankChang]

(2^k)*[5^(k-1)]=(2^k)*{(5^k)*[5^(-1)]}
=[(2*5)^k]*[5^(-1)]=(10^k)*[5^(-1)]