GMATPrep-DS題

[elmer0901]

Is the integer N odd?

1. N is divisible by 3.

2. 2N is divisible by twice as many positive integers as N.



Ans: B

我看不懂第2個選項的意思!?
請高手幫忙解惑!
謝謝

[Frankts]

沒人推 我不是高手 不過試著想一下
意思感覺像是 2N可以被兩倍的N的正整數整除
但是我照著這樣的邏輯去解題 我居然解出E的答案
希望有真正的高手來幫忙解答一下

問到高手了... 高手說
可以整除2N的正整數 是 可以整除N的正整數 的兩倍
Ex 3可以被1和3(2個)整除 6(2*3)可以被1 2 3 6 (4個)整除
可以推出N是奇數

[elmer0901]

謝謝Frankts的幫忙
這樣我看懂B選項的意思
且後來我試著用最小偶數2(也是質數)去反推演練來證實答案!
沒想到pp有的數學題目還真需要花一點心思研究


結果今天做GWD赫然發現它是GWD9-Q19題

[FIG]

今天碰到這道題，題目到沒看錯
花了一點時間想，結果還是錯
後來檢討時才想到

原來想到
設n的質因數群為 1,k1,k2,k3...kn，n的因數就是這些數的組合
2n就是多乘了一個2進去，所以原來的組合每一個都可以再乘2
降子看來，似乎對任何數命題2都可以成立

檢討時才想到
如果是偶數的話 k1 =2
最小的因數 1 *2 =2
所以2至少會重覆一次，命題2不成立
這個命題一定是odd數才會成立

[chris8888]

Is the integer N odd?

1. N is divisible by 3.

2. 2N is divisible by twice as many positive integers as N.
=> 2N is divisible by twice as many positive integers as is N.

1). N = 3a insufficient

2). 2N 可以被兩倍於可以除進N一樣多的數所除.
Odd與Even的特性在乘以2以後的因素特性.
15 = 3 * 5 => (1+1)(1+1) = 4個factors
30 = 2 * 3 * 5 => (1+1)(1+1)(1+1) = 8個factors 這裡是關鍵, 導致剛好會變成原來的兩倍多的因子
如果是偶數
6 = 2 * 3 => (1+1)(1+1) = 4個factors
12 = 2^2 * 3 => (2+1)(1+1) = 6個factors 並沒有成為原來的兩倍, 原因在於偶數原來就已經有了number 2, 無法雙倍factors.
sufficient

answer : B