GMATPre-T1-Q43-PS

[orange0828]

43. 5768-!-item-!-187;#058&004705
A committee of three people is to be chosen from four married couples. What is the number of different committees that can be chosen if two people who are married to each other cannot both serve on the committee?

(A) 16
(B) 24
(C) 26
(D) 30
(E) 32

我的排列組合不是很好,一直算不出來,
請各位高手指點一下明燈,謝謝

[Frankts]

答案是32個嗎

[vantreal]

答案是24個嗎?

[Frankts]

沒有正確答案真是尷尬
算這種排列組合都會擔心少算了什麼
或者多算了什麼
可能不是高手就會有這種困擾

[orange0828]

答案是32個嗎

不好意思,我忘了放上答案,答案就是E,請問怎麼算的呢?謝謝

[Frankts]

題目說有4對夫婦去選3人在committee 然後1對夫婦不能同時在committee
我是這樣算的(8*6*4)/3!=32
8:剛開始總共有8個人可以選
6:第二個只剩6個可以選(扣除第一個選的丈夫或妻子)
4:同上想法
3!:3個人在committee的排列還是組合
希望有幫助到

[elmer0901]

我提出我另外一個算法
先想像成從四人(實際上是四對)中取三人
所以是C(4,3)=4種
但這三人是從三對夫婦中取出
每一人都有二種選擇,
所以三人是2^3=8
然後4*8=32
也就是C(4,3)*2^3=32

[orange0828]

我了解了，謝謝法蘭客斯和elmer的解說