問題]Prep-T2-Q28 PS

由 **stanley705** » 2007-08-22 00:43

What is the greatest possible area of a triangular region with one vertex at the center of a circle of radius 1 and the other two vertices on the circle?

ans:1/2

看過以下CD討論
s=1/2(abshinx)=1/2(r^2)(sin90)=1/2(r^2)

不過還是不太懂
請問題目意思是三角形一頂點為圓心其他兩點與圓相切嗎 ?
如果是的話要怎麼求最大面積阿?

麻煩各位高手啦~

由 **eced** » 2007-08-22 13:53

意思是三角型一頂點是圓心,另兩點在圓周上
設夾角是x 三角型的面積為 1/2 * 底*高 , 底就是圓的半徑, 高=底*sinx
所以答案為1/2*(r^2)sinx 其中sinx最大為1 而半徑為1, 答案就為1/2囉

由 **stanley705** » 2007-08-24 14:16

感謝E大詳細解說~

由 **nomade** » 2007-08-25 10:35

請問一下實際考試真的會考到三角函數嗎...
都沒準備到這部分

由 **evangelinewu** » 2007-08-25 11:33

nomade \$m[1]:請問一下實際考試真的會考到三角函數嗎...
都沒準備到這部分

我PP做到目前為止是只有遇到sin的問題
就是利用sin求面積這種很簡單的
有其他同學有做到不同的嗎

由 **eced** » 2007-08-25 14:28

我看了那麼多題目,沒看過三角函數的,只是這題這樣解說較容易
三角函數都搞死不少亞洲人,
不相信老美他們會出這種來砸自己的腳
若有出也應該會把公式給你

由 **pimi** » 2007-12-31 12:36

我想在這題的情況下, 應該是想告訴我們等腰直角三角形(兩邊的腰=半徑)會成為最大的三角形面積!
所以1*1*1/2=1/2 (底x高X1/2)

這樣看是有點放馬後炮拉, 就是看了答案反推的, 希望有大大可以解釋更清楚~
(用三角函數推, 是有點超出考試範圍說 > <, 如果這題真的只能用三角函數解, 那我真是挫賽了~)

由 **FIG** » 2008-01-29 06:28

不用sin來解釋的話..（其實精神差不多）
三角形的面積是(底x高)/2
把等腰的一邊當底
要讓高最大即是該等腰三角形的頂角為直角

問題]Prep-T2-Q28 PS

問題]Prep-T2-Q28 PS

誰在線上