[問題]Prep-T2-Q195 DS

[gozui[origen]]

If w, x, y, and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x + y/z odd?

(1) wx + yz is odd.

(2) wz + xy is odd.



Ans: (B)


好複雜喔....

[eced]

w/x + y/z =(wz+xy)/xz ==> (2) wz+xy = odd and w/x + y/z is integer, 所以(2)成立

至於(1)就要拆解分析一下,會發現 odd ,even都有可能

[gozui[origen]]

wow...
這樣解題快多了...
eced 果然厲害!

[pimi]

想請問一下一個笨問題
奇數/奇數是不是一定等於奇數阿？？？

[chris8888]

If w, x, y, and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x + y/z odd?

(1) wx + yz is odd.
w/x and y/z 題目說這可以被整除, 兩者都是整數
通分相加 : w/x + y/z => (wz + yx) / xz insufficient
若真要探討恨複雜
wx = odd / even => 若是odd, 那wx每個都是odd, 若是even那就又複雜了, w=odd and x=even or w=even and x=odd
yz = even / odd 同上
所以仔細一看, odd/even不確定.

(2) wz + xy is odd.
w/x and y/z 題目說這可以被整除, 兩者都是整數
通分相加 : w/x + y/z => (wz + yx) / xz ; 其中wz + xy 是 odd
odd / xz => 還是會odd
根據題目的意思w/x + y/z => (wz + yx) / xz 是可以除盡的, 他們會是整數
所以可以列式 :
wz + yx = xz * a (因為他說wz + yx is odd)
=> 所以xz and a 沒有任何一個數會是even, 不然將造成wz + yx變成even, 違反題意
=> 所以當wz + yx為odd, 那odd除以odd, 當然還會是odd.

我一開始也懷疑odd/odd就一定是odd嗎??

仔細看一下odd1/odd2若可以整除
=> odd1 = odd2 * factor1 <== 仔細看看, 若factor1是even, 那將造成odd1變成even, 對否?