費費03-09

[yvetteliao]

9、X，Y，Z是三角形的三個邊，且X<Y<Z，三角形的面積=1，問Y的範圍？

【答案】（根號2，∞）
【思路】：三角形的面積=1=1/2*XYsinθ，由Y^2>XY可得Y^2>2/sinθ，因此Y>根號2，此題曾經在研究生考試中出現過，畫兩條平行線，根據圖可得，可以取到無窮

數學不佳的我又看不懂這一題的解釋了
為何會知道Y^2>XY
再請牛人幫忙

[eced]

X<Y<Z
X*Y<Y*Y

[yvetteliao]

再請各位牛人幫我確認以下推論是否正確

由於Y^2>2/sinθ
而1>sinθ>0
因此∞>Y>根號2