Prep-T1-DS-Q197

[lucyyeh]

197. 19209-!-item-!-187;#058&012193
Jason's salary and Karen's salary were each p percent greater in 1998 than in 1995. What is the value of p ?

(1) In 1995 Karen's salary was $2,000 greater than Jason's.

(2) In 1998 Karen's salary was $2,440 greater than Jason's.

ANS: C

請問要怎麼算出p呢?

謝謝!

[austi_co]

小弟沒有解答可以看...
只是很初淺的想了一下(雖然算了很久 )
如果用假設代入的方式來解

以C的答案來看
依(1)的要件我們可以假設
1995年Karen的薪水為3000..那Jason的薪水勢必為1000
在依(2)的要件設上漲的薪水幅度為X
3000X = 1000X + 2440
2000X = 2440
X = 2440/2000
X = 1.22

不知道是不是這樣解的...請各位前輩指導

[lucyyeh]

可是，如果1995年Karen的薪水為5000哩?
這樣算出來的p值就不同了!

[austi_co]

小弟想想哦
以C的答案來看
依(1)的要件假設
1995年Karen的薪水為5000..那Jason的薪水勢必為3000
(因為Karen比Jason薪水多2000<--想必Karen唸的學校比較好)

再依(2)的要件設上漲的薪水幅度為X
5000X = 3000X + 2440
5000X - 3000X = 2440
2000X = 2440
X = 2440/2000
X = 1.22

還是一樣啊

lucyyeh網兄...您要不要再檢查一下?

[cyi1978]

不知道這樣想對不對，所以參考看看吧！

1995 年： K = x 元 ---> J = x-2000
1998 年： K = x + (P/100)x ---> J = [x+(P/100)x] - 2400

因為 他們加薪的百分比是相同的，
所以 若以 1995 年 J 的薪資來算 J 在 1998 年的薪資
可得 (x-2000) + (x-2000)(P/100)

則：[x+(P/100)x] - 2400 = (x-2000) + (x-2000)(P/100)

拆開後，其中的 x 及 (P/100)x 會消去
只剩下 P 的式子，可得 P = 20
則加薪的比率是 20/100 = 0.2
所以 條件(1)+(2) 可成立，選 (C)

[austi_co]

抱歉..小弟引用一下

1995 年： K = x 元 ---> J = x+2000

(1)In 1995 Karen's salary was $2,000 greater than Jason's.
Karen的薪水比Jason多
如果使用這樣子的假設法..
那是不是應該表示成 K = x 元 ---> J = x - 2000

[lucyyeh]

真是太慚愧了，我又昏頭了，多謝多謝!

[cyi1978]

阿，對，我昏頭了！ @@
謝謝 austi_co 大大
我重新算了 ^^

抱歉..小弟引用一下

1995 年： K = x 元 ---> J = x+2000

(1)In 1995 Karen's salary was $2,000 greater than Jason's.
Karen的薪水比Jason多
如果使用這樣子的假設法..
那是不是應該表示成 K = x 元 ---> J = x - 2000

[Huang Hsin-Yi]

不知道這樣想對不對，所以參考看看吧！

1995 年： K = x 元 ---> J = x-2000
1998 年： K = x + (P/100)x ---> J = [x+(P/100)x] - 2400
因為 他們加薪的百分比是相同的，
所以 若以 1995 年 J 的薪資來算 J 在 1998 年的薪資
可得 (x-2000) + (x-2000)(P/100)

則：[x+(P/100)x] - 2400 = (x-2000) + (x-2000)(P/100)

拆開後，其中的 x 及 (P/100)x 會消去
只剩下 P 的式子，可得 P = 20
則加薪的比率是 20/100 = 0.2所以 條件(1)+(2) 可成立，選 (C)

這樣算也可以 但紅色字錯了

答案是auti_co 大的22%