Prep T2 DS Q 109

[Ivy-Canada]

109. 11067-!-item-!-187;#058&007824
Marta bought several pencils. If each pencil was either a 23-cent pencil or a 21-cent pencil, how many 23-cent pencils did Marta buy?

(1) Marta bought a total of 6 pencils.

(2) The total value of the pencils Marta bought was 130 cents.

ANS: B

想請問一下, 怎麼不是C呢? 從2)看來23x+21Y =130. 兩個未知數但只有一個equation. 以DS類型的題目來說, 看到這種兩個未知數但只有一個equation的不是就直接可以assume 是insufficient嗎? 也許這題因為X跟Y都必須是integer所以 X跟Y只可能有一個答案, 可是要帶很多不同的interger下去try才有答案. 會花很多時間. 真正考試時每題都必須這樣嗎? 還是有什麼比較快的方法? 請指教!!

[chris8888]

恐怕沒有, ETS有時候要考驗我們的速度. 但是能不能夠除盡, 可以用目測.

23X + 21Y = 130
y = 0 => 130/23 除不盡不用真的下去除, 跳下一個
y = 1 => 109/23 用看就知道109尾數是九, 23只有乘以3的數才會讓尾數是九, 可是不夠, 增加到13就暴了, 不算跳過
y = 2 => 88/23 不算跳過
y = 3 => 67/23 跳過
y = 4 => 46/23 確定有一組, 但還要把它算完, 因為如果有兩組答案也表示答案會是E, 無法解出
y = 5 => 25/23 跳過, 以下不算了, 因為低於23

所以你還是得要列出來, 但不用真的跳下去計算, 用目測

[Ivy-Canada]

這是好方法. 那是不是說如果有兩個未知數但只有一個equation的, 然後答案不用是integer的話就可以直接assume 有兩個未知數但只有一個equation是insufficient?