Prep T2 DS 138

[chris8888]

138. 14501-!-item-!-187;#058&010393
If zy < xy < 0, is |x - z | + |x | = |z | ?

(1) z < x
這題蠻機車的
若y為正, x and z都是負的, |x-z| = |z| - |x| 兩邊會相同
舉例 : -1, -3 => |-1-(-3)| = |-3| - |-1| => 2=2

若y為負的, 不成立. 因為xy > zy ; 如果y是負的乘上較大的x理應該會小於zy
舉例x > z 如 5 > 2 => y = -1
xy 5*-1 < 3*-1 與題目互斥

(2) y > 0
若y > 0, x and z 必為負的. |x - z | + |x | = |z | 可以成立.
想不到更好的推論, 代數據會比較快.