PP-DS-Test2-188

[chris8888]

188. 18293-!-item-!-187;#058&011863
Is x^4 + y^4 > z^4 ?
沒概念要怎樣動手, 除了帶數據以外.
(1) x^2 + y^2 > z^2
題目沒說x, y, z是否可以相同. 不過假設都不同好了
如果這成立 => 5^2 + 6^2 > 7^2 => 25 + 36 > 49
但是
5^4 + 6^4 > 7^4 => 625 + 1296 > 2401 錯
不過考試可沒那美國時間也沒有計算機可以用, 所以這觀念就先記起來吧.
隨著次方的變大, 這條件不一定會是正確的
(2) x + y > z
這是鐵定不行的, 因為有正負的問題.

[nemolee]

chris 大... 那個題目，好像怪怪ㄉ
我手邊的版本系

Is x^4 + y^4 > z^4 ?
(1) x^2 + y^2 > z^2
(2) x + y > z

泥再確認看看..

[Huang Hsin-Yi]

chris 大... 那個題目，好像怪怪ㄉ
我手邊的版本系

Is x^4 + y^4 > z^4 ?
(1) x^2 + y^2 > z^2
(2) x + y > z

泥再確認看看..

題目是你打的這樣沒錯

只不過你曉不曉得 A選項為何不行?

[nemolee]

慘了... 就是因為剛好做到這一題，自已也不費，所以就上版面來看，就發現跟自己手邊的題目不太一樣，所以才留言ㄉ...

一起來問問看，有沒有人自告奮勇ㄉ來解這題押... 感激~

[小花]

這不是我解的 請教高人
高人的看法:

(1)
如果已經知道 x^2 + y^2 > z^2

就可以推出x^4 + y^4 > z^4

但是取x = y = 2, z^2 = 7
所以 4 + 4 = 8 > 7
但是 16 + 16 = 32 < 49 = z4

所以這個推論是錯誤的
(2)

如果已經知道 x + y > z

就可以推出 x^4 + y^4 > z^4

但是和A取一樣的x, y, z

x + y = 4 > z (因為 4*4 = 16 > 7 = z*z )

就是一個反例

所以這個選項是錯的
> C (1)(2)須合在一起看才可回答問題
同A,B 的例子, 這個選項也是錯的
> D (1) (2) 單獨給的條件 都可以回答問題
當然是錯的
> E (1)(2)合在一起看 單獨看都不行回答問題
只好選E


另外補充背景知識
這主要考第一個
當 敘述A 可以推出 敘述B
那我們說, A 是 B 的充分條件, B 是 A 的必要條件 ps.高中的邏輯,
而對付這種問題, 最快的方法就是找反例
找不出來再去證明

至於這題你可以有一種感覺就是
2*x > y, 並不表示 2*x^2 > y^2 , 因為 y^2 跑得比 x^2 還快
ps. 看函數圖形就是, f(x) = x^2 比 f(x) = x 遞增的要快得多了

[Huang Hsin-Yi]

多謝指點

[chris8888]

多謝指點

我這週就要考了, 嗚嗚!!! 要上戰場了.

上個月第二戰失敗, 這次絕對要討回面子, 不過話雖這樣說, 但是還是很忐忑.

[chris8888]

chris 大... 那個題目，好像怪怪ㄉ
我手邊的版本系

Is x^4 + y^4 > z^4 ?
(1) x^2 + y^2 > z^2
(2) x + y > z

泥再確認看看..

188. 18293-!-item-!-187;#058&011863
Is x^4 + y^4 > z^4 ?
沒概念要怎樣動手, 除了帶數據以外.
(1) x^2 + y^2 > z^2
題目沒說x, y, z是否可以相同. 不過假設都不同好了
如果這成立 => 5^2 + 6^2 > 7^2 => 25 + 36 > 49
但是
5^4 + 6^4 > 7^4 => 625 + 1296 > 2401 錯
不過考試可沒那美國時間也沒有計算機可以用, 所以這觀念就先記起來吧.
隨著次方的變大, 這條件不一定會是正確的
(2) x + y > z
這是鐵定不行的, 因為有正負的問題.

[william0625]

另外補充背景知識

這主要考第一個

當 敘述A 可以推出 敘述B

那我們說, A 是 B 的充分條件, B 是 A 的必要條件 ps.高中的邏輯,

而對付這種問題, 最快的方法就是找反例

找不出來再去證明

是指 IS類型的題目嗎？？ 用反例求？？？