PP-T2-DS161

[Huang Hsin-Yi]

161. 16120-!-item-!-187;#058&010949
In the xy-coordinate plane, line m and line k intersect at the point (4, 3). Is the product of their slopes negative?

(1) The product of the x-intercepts of lines m and k is positive.

(2) The product of the y-intercepts of lines m and k is negative.

Ans:C

請問大大,這題要如何推出答案?

[小花]

題目問 L m ,L k斜率的乘積是否為負
只有可能一正 一負

1) 兩直線與X軸交點乘積為正
兩直線斜率可能 皆為正 皆為負 或一正一負
不充分
2)兩直線交點與Y軸交點乘積為負
兩直線斜率可能皆為正(此皆為正的情況與條件(1)相斥) 或一正一負
不充分

(1)(2)合在一起看 故C
此題要自己動手畫圖會比較清楚

個人淺見 也許其他人有更好的看法

[Huang Hsin-Yi]

感謝小花
我剛好是在你回覆時,頓悟的

利用點斜式 Y-Yo=M(X-Xo) .又通過(4,3)
therefore Y-3=M(X-4) 兩線任一點必滿足於此式
(1) 兩線x截距相乘為正
ex m->(1,0) ,M=1
k->(2,0) ,M=3/2
therefore the product of slopes is +

ex m->(1,0) ,M=1
k->(6,0) , M=-3/2
therefore the product of slopes is - .......................insufficient

(2) 兩線y截距相乘為負
ex m->(0,1) ,M=-1
k->(0,-1) , M=-1/2
therefore the product of slopes is -

ex m->(0,1) ,M=-1
k->(0,-6) , M=3/4
therefore the product of slopes is + ...........................insufficient

(1)(2)
我代點(1,0)(6,0)劃出一正一負的y截距
(1,0)M=1
(6,0)M=-3/2 sufficient
是用畫的比較清楚

寫那樣多是因為,我老搞不懂slope和截距的關係

[小花]

(slope) 斜率為正 直線看起來像上坡 X 值增加 Y 值也增加
斜率為負 直線看起來像下坡 X值增加 Y值減少

Y截距:從字面上可以了解他的意思 與Y軸的距離

可惜不能上傳圖片 這題用圖解一目了然