PP-T1-DS

[puja]

請問以下題目
If n and m are positive, what is the remainder when 3^4n+2 +m is divided by 10?
1)n=2

2)m=1

ANS:B

我選C 感激不盡!!!

[a-jan]

(1) n = 2 , 不知 m = ? m 的變化會影響到餘數的結果，餘數會不一樣，帶幾個不同數字進去，然後除10看看......不充份
(2) m = 1 , 雖然不知 n = ? 可是不管 n 是幾次方所得出來的數, 固定加 1之下，除10，所得出來的餘數是一樣的.... 充份
選 (B)

[puja]

(1) n = 2 , 不知 m = ? m 的變化會影響到餘數的結果，餘數會不一樣，帶幾個不同數字進去，然後除10看看......不充份
(2) m = 1 , 雖然不知 n = ? 可是不管 n 是幾次方所得出來的數, 固定加 1之下，除10，所得出來的餘數是一樣的.... 充份
選 (B)

我是豬頭啊~~~感激不盡!!

[Huang Hsin-Yi]

慘了,我更豬頭,我還是不懂
(2)m=1
n=1,則3^7
n=2,則3^11
這兩個除10,餘數會同嗎?

[pleasela]

慘了,我更豬頭,我還是不懂
(2)m=1
n=1,則3^7
n=2,則3^11
這兩個除10,餘數會同嗎?

8. 563-!-item-!-187;#058&000364
If n and m are positive integers, what is the remainder when 3^(4n + 2 + m) is divided by 10 ?

(1) n = 2

(2) m = 1

(2)
m=1
3^(4n+2+1) 的餘數都是7
因為
3的1次方個位數等於3
3的2次方個位數等於9
3的3次方個位數等於7
3的4次方個位數等於1
3的5次方個位數等於3 (又回到3了,所以4次一個循環)
所以4n是4的倍數算出來餘數都是1
(4n+2) 的話餘數變9 (例如n=1時 , 4*1+2=6, 餘數是9, n=2時, 4*2+2=10, 餘數還是9)
(4n+2+1) 的話餘數都變7

參考參考

[julanlu808]

你會不會看錯題目了?? 是3^(4n+2) + m喔~

提供我的解法...

1) n=2
==>(3^10)+m除以10.........m可為任何數=>不充分

2) m=1
==>3^(4n+2) +1除以10
==>(3^4n)*(3^2) +1除以10
==>(81^n)*9 +1除以10
==>remainder must be 0!
==>充分!

[julanlu808]

ㄟ....題目到底是什麼阿??
我搞錯了嗎??

[Huang Hsin-Yi]

因為有循環,兩個題都推得出答案,
不過我的版本是pleasela大大的
總之,感謝兩位~~~~

[pleasela]

ㄟ....題目到底是什麼阿??
我搞錯了嗎??

因為我是直接從PP破解版那裡貼上的
所以可能我那個才對吧~