逛到CD 網站上面看到這個月的數學重點出來了, 摘錄了部份下來
由於目前還沒有解答, 所以如果我的答案如果有錯還請指正, 之後更新的部份會另外標明日期
1、數學一個正方形 裏面加上三橫四還是五豎(等分) 做下角是A 右上角是B 只能想北走或者向東走 A 到B 有多少種走法 ?
答案裏有256、512其他都不是2的次方
解: 因為只能向上或是向右,所以走到每一個點的走法其實就等於向左過來的或是向上過來的
把圖畫出來, 最左下角A 寫上0, 把左邊和下面邊界每個交點寫上1, 之後每一點的走法就是把此點下方和左方的走法相加
利用加法就可以把右上B 的走法算出來了 ( 請參考M-1.jpg)
( 不過走法不一定都是2的次方就是)
2. 一共18**個球,一次掉6個,下面的盒子p q r s t u 迴圈,問最後一個球掉在哪個盒子裏
解: 把1800/6 得到餘數, 看餘數多少對應到 pqrstu ,應該就可以知道了
3. 兩個人畫牆,一個小時,甲完成百分之x,乙完場百分之y,甲先畫t個小時,然後兩個人一起多久可以畫完,兩個條件不記得了,但是這個題很簡單
解 甲一小時X%, 乙 Y%, 所以甲和乙一小時完成 (X+Y)%
甲先畫 t小時, 所以共完成了 t *X %, 剩下 1- t*X% 由甲和乙一起畫, 需要 (1-t*X%)/(X%+Y%)
4. 0.998乘以根號99.14**乘以根號9.** 一起除以根號0.998 問大約等於多少 選項有30 80
[0.998 * (99.14**)^1/2 * (9.** )^1/2] / ( 0.998 )^1/2 , 若抓最接近的完全平方數
~~ [1 * (100)^1/2 * (9)^1/2 ]/ ( 1 )^1/2 = 1 * 10 * 3 / 1 = 30
5. 一個線段由字母表示的點平分,2的11次方 和2的12次方在兩個點上,中間有一個點,問2的13次方在哪個點
解 2^13 是 2*2^12 是 4*2^11, 可能要看圖上是怎樣分隔的再依比例找 2^13了
6. 坐標系中有兩個圓一大一小,半徑分別4,6。兩個圓相外切並與x軸相切(小圓在大圓左邊,就是x軸托著兩個圓,兩圓在Y軸右邊不與Y軸相切。),題裏給圖了,比我描述的一目了然多了。。一直線過兩圓圓心,問此直線斜率,(補充:小圓在大圓左邊,x軸托著他倆 在y軸右邊,不與Y軸相切)
解 (10-24) 這題的思考方式, 畫出以兩圓心為兩頂點, 兩圓心連線為斜邊的直角三角形, 斜邊為4+6=10, 兩圓心的距離為 6-4=2, 求得另一邊為 根號(96), 斜率原始定義是 diff(y)/diff(x), 所以代入 2/根號(67) (/10-24)
7. x,y,z分別是1,2,3, 那麼yz,yx, xz(3個兩位數),他們和的最大值是多少。
y是3 x是2 z是1 結果84
解 (10-24) 十位數越大和也會越大, 因為三個兩位數中有兩個以y 當十位數 , 一個以x當十位數,
故讓 y=3, x=2 , z=1 會讓此三位數最大, 三位數分別為 31,32,21,相加就是84 (/10-24)
8. 五個盒子,按順序顏色是紅,綠,黃,藍,紅,白……(顏色具體是不是這個記不清了,但是可以確定5個中間有兩個紅色。其他幾個顏色都不相同)。每個盒子裏至少有5個顏色和盒子相同的球,一個小孩隨即從這些盒子裏抽出5個球,問這些球的顏色是所有可能的顏色組合的多少分之一
版本二:有red, yellow, green and blue四種顏色的盒子。現在一排有五個位置,每個位置可以放任一種顏色的盒子,圖中給出了一種放法,問出現這種方法的概率。
解 兩個版本的題目都看不太懂, 再看看有沒有後續的補充
9. 150miles的路程,一個人先用50miles每小時的速度開過去,問開回來的時候速度是多少,才能讓他的平均速度達到60miles每小時
解 150*2/60 = 150/50 + 150/X , X = 75
10. 、一段300 miles的路程,如果某人用20 miles less than normal speed走,要多用45minutes,問這個人的normal speed是多少miles/hour 答案有80,90,100,110,120. 我的時間來不及了,直接代入 選120。[ 正確答案是100 300/x=300(x-20)+0.75]
解 作者的答案和後面的列式都有誤, 300/x = 300/(x-20) - 0.75, x 是 100 才對