[問題] GWD 05-05

[myron]

From a group of 3 boys and 3 girls, 4 children are to be randomly selected. What is the probability that equal numbers of boys and girls will be selected?

A.1/10
B.4/9
C.1/2
D.3/5
E.2/3

答案:(B)

請問該如何解??

[best555tw]

答案D
C6取4分之C3取2乘C3取2

[myron]

原來答案是D....

[小晃兄]

我的算法是 3/6*2/5*3/4*2/3=1/10，請各位牛牛指教

[65kevin]

我贊成 best555tw 的說法, 答案選 (D), 小晃兄的算法變成是說人選出來後還要加以排列, 所以分母才會多了 4! 倍, 分子多了 2! * 2! 倍.....

[小晃兄]

可是為什麼分子是C3取2*C3取2，覺得怪怪的，如果在3個男生中取2個男生，再從3個女生中取2個女生，才能 這麼算吧
我的算法是不計排列的，
3/6*2/5*3/4*2/3(男男女女)=1/10
3/6*3/5*2/4*2/3(男女男女)=1/10
請各位牛牛指教

[65kevin]

因為題目是問男生和女生的數量一樣時的機率為何, 而 C(3,2) * C(3,2) 即為所有符合要求的情況

3/6*2/5*3/4*2/3(男男女女)=1/10
此式中有重複的情形發生, A男B男A女B女 和 B男A男B女A女, 同時都包含在這個式子的情形內, 但其實這是同一種情形, 產生重複計算的狀況

[Flory]

不好意思. 小妹我數學資質不好. 怎麼看來看去還是"霧沙沙"...
can someone help me out please please? ^^ Thank you

[yuying]

我也認為是D哩
6人取4人 = C(6,4) =15
equal boys and girls => 各取2人
C(3,2) * C(3,2)= 9

--> 9/15 = 3/5

[howhow]

3/6*2/5*3/4*2/3(男男女女)=1/10
此式中有重複的情形發生, A男B男A女B女 和 B男A男B女A女, 同時都包含在這個式子的情形內, 但其實這是同一種情形, 產生重複計算的狀況

這個可不可以在仔細說明一下是如何重複的呢
小弟尚未開竅，請牛們指導！
[/quote]

[waleaaa]

3/6*2/5*3/4*2/3(男男女女)=1/10
我覺得上面這個算式比較像是一次選一個的算法～
但因題目是說一次選四個～
所以我也贊同best555tw大大及yuying大大的算法～

[howhow]

好像有點懂了，謝謝啦！

[yoyu.tw]

我也認為是D哩
6人取4人 = C(6,4) =15
equal boys and girls => 各取2人
C(3,2) * C(3,2)= 9

--> 9/15 = 3/5

From a group of 3 boys and 3 girls, 4 children are to be randomly selected. What is the probability that equal numbers of boys and girls will be selected?

不大了....題目不是說 只要兩邊人數相同 而且boy有加s girl有加s
所以不是 十個人來抽 抽出兩男兩女 三男三女的機率？
[C3,2＊C3,2]/C10,4 + [C3,3＊C3,3]/C10,6 = 1/21
沒這答案 今天算這題算好久

--------------這是分隔線---------------------------------------

ㄍㄢ.....我知道了................又再自問字答..........
4 children are to be randomly selected
原來四個小孩就是 那六個人ㄉ其中四個
可惡ㄉ一群死小孩 被選到不會喊『右』
雖然 and 沒有平衡 還蠻明顯的^^