[問題]GWD 4 - Q11

[gimmy03]

If n and k are positive integers, is n divisible by 6?
(1) n = k(k + 1)(k - 1)
(2) k – 1 is a multiple of 3.

Ans: A

Please kindly help~ 3Q

[hsiaoj]

If n and k are positive integers, is n divisible by 6?
(1) n = k(k + 1)(k - 1)
(2) k – 1 is a multiple of 3.

Ans: A

Please kindly help~ 3Q

(1) n 與 k 都是正整數 , 可得k>1
k代入>1 的任意數, n都是6的倍數 (可以自己試試看)

(2) k-1是3的倍數
並無法得知n是否為6的倍數

所以答案是a

[micki]

1) k=1 -> n=0 這個答案與原題的要求要求不合,捨掉
k=2 -> n=1*2*3
k=3 -> n=2*3*4 以此類推, n是可以被6整除的

2) 完全沒有提到跟 n 有關的提示,所以無法得知n是否可以被6整除

thus... the answer is A

[gimmy03]

3Q ~ 兩位童諧的細心指導

[SELVICHY]

[quote="micki"]1) k=1 -> n=0 這個答案與原題的要求要求不合,捨掉
k=2 -> n=1*2*3
k=3 -> n=2*3*4 以此類推, n是可以被6整除的

2) 完全沒有提到跟 n 有關的提示,所以無法得知n是否可以被6整除

thus... the answer is A[/quote]
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有一個基本觀念就是
任意三個連續正整數相乘
必為6的倍數
基本上
很多題目都牽涉到連續整數的特性
如果這些觀念不懂
碰到很多題目都必須花比較多的時間用代入法作驗證