[問題]費費05-08

[peche]

8、x^3>y
（1）根号x > y
（2）x > y

(Ans:E)
我選的是C
(面對DS的根號提 ..我都好怕喔)

我的作法是:
1) 2) 分別代了假設x = 4 (y = 3) and X = 0.04 (y = 0.1) 的數 => 不合 (所以C OR E)

如果兩個都考慮的話 ， X就不應該介於0和1間，所以我就選了C。
想請問我是不是不應該用這種帶入數字的方法算? 還是有沒考慮的細節觀念?
<因為我根號的觀念很差 ，所以一邊算一邊都感到有算錯的心虛。>
麻煩大家多多指教了~

[zazer.lin]

8、x^3>y
（1）根号x > y
（2）x > y

(Ans:E)
我選的是C
(面對DS的根號提 ..我都好怕喔)

我的作法是:
1) 2) 分別代了假設x = 4 (y = 3) and X = 0.04 (y = 0.1) 的數 => 不合 (所以C OR E)

如果兩個都考慮的話 ， X就不應該介於0和1間，所以我就選了C。
想請問我是不是不應該用這種帶入數字的方法算? 還是有沒考慮的細節觀念?
<因為我根號的觀念很差 ，所以一邊算一邊都感到有算錯的心虛。>
麻煩大家多多指教了~

在OG10th p234 有提到DS答題的一個概念
This data sufficiency problem consists of a question and two statements, labeled (1) and (2), in which certain data are given. You have to decide whether the data given in the statements are sufficient for answering the question...
也就是說statement(1) and (2) 所給定的條件一定是對的,要用這兩個statements 去檢驗題目所問的問題.
在答題時所列舉的數字是不能背離statement所給的條件的.
所以peche大大...您所帶入的數字似乎有點...

statement(1) x[sup]0.5[/sup] > y
ex<i>: Let x = 1/4, y = 1/3
(1/4)[sup]0.5[/sup] > 1/3 ==> (1/4)[sup]3[/sup]=x[sup]3[/sup] < y=1/3
ex<ii>: Let x = 4, y =1
4[sup]0.5[/sup] > 1 ==> 4[sup]3[/sup]=x[sup]3[/sup] > y=1
故statement(1)單獨不充分

statement(2) x > y
ex<i>: Let x = 1/2, y = 1/3
1/2 > 1/3 ==> (1/2)[sup]3[/sup]=x[sup]3[/sup] < y=1/3
ex<ii>: Let x = 2, y = 1
2 > 1 ==> 2[sup]3[/sup]=x[sup]3[/sup] > y=1
故statement(2)單獨不充分

statement(1) and (2): x[sup]0.5[/sup] > y and x > y
ex<i>: Let x = 1/4, y = 1/10
(1/4)[sup]0.5[/sup] = 1/2 > 1/10 ......符合statement(1)
1/4 > 1/10 ......符合statement(2)
檢驗 x[sup]3[/sup] > y ?
(1/4)[sup]3[/sup] = 1/64 = x[sup]3[/sup] < y = 1/10
ex<ii>: Let x = 4, y = 1
4[sup]0.5[/sup] = 2 > 1......符合statement(1)
4 > 1 ......符合statement(2)
檢驗 x[sup]3[/sup] > y ?
4[sup]3[/sup] = 64 = x[sup]3[/sup] > y = 1
故statement(1) and (2) 合併亦不充分

所以ans(E)應該沒錯

小弟的一點淺見...如有錯...請指正...

[yvetteliao]

分享一個做此題的想法
觀察題目可以發現X^3、根號X與X都是與y相比較
因此在解此題的時候
我就不用數字帶入檢驗
而是先思考X值範圍對X^3、根號X與X三者大小的影響

當X>1時, X^3>X>根號X
1>X>0時, X^3<X<根號X

則以條件1而言,當根號X>y時,只有在X>1時確定X^3必也大於y
而當1>X>0時,無法比較X^3與y的大小關係

另條件2,當X>y時,也是在X>1時確定X^3必也大於y
當1>X>0時,也無法比較X^3與y的大小關係

同理,當條件(1)與(2)同時成立時,也無法確認X^3與y的大小關係
因此選E