GWD 05-15

[ted186]

Q15:
Which of the following fractions has a decimal equivalent that is a terminating decimal?

A.10/189
B.15/196
C.16/225
D.25/144
E.39/128

這題不會是要硬碰硬吧
或是有技巧或公式

[huacy]

將 A, B, C, D, E 的分母因式分解一下
A: 189 => 3*3*3*7
B: 196 => 2*2*7*7
C: 225 => 5*5*3*3
D: 144 => 2*2*2*2*3*3
E: 128 => 2*2*2*2*2*2*2

再和分子比較一下 就知道那個是有限小數了

如果可以 發文時最好連答案也一起附上 最少方便判斷 您那邊有問題

[ted186]

不好意思~~是因為3和7都會造成無限小數的關係嗎?

所以只有E純是2必能除盡是吧

[huacy]

嗯 不過還是要看分子 如果將分子分母都拆開 就更清楚了

[micht]

是不是 被4除都可terminate

128是4的倍數 所以可terminate

[agk99]

哇靠，huacy也來解題，而且解的方法比我直接硬算的聰明很多，你真的是做口碑的
讚，一起考考AT吧（記得你好像沒想要考）

[huacy]

哇靠，huacy也來解題，而且解的方法比我直接硬算的聰明很多，你真的是做口碑的
讚，一起考考AT吧（記得你好像沒想要考）

我沒要考啦.... :-$
只是剛好看到我會的 就回答囉

[michelle610]

不好意思 我想請問一下 這題是問五個選項中 哪一個是有限小數吧
用計算機算出來的結果
A.10/189=0.0529100529100.......... (循環小數)
B.15/196=0.0765306.....
C.16/225 =03071111111.....(循環小數)
D.25/144 =0.173911111..........(循環小數)
E.39/128 =0.3046875

[liwuu]

不好意思 我想請問一下 這題是問五個選項中 哪一個是有限小數吧
用計算機算出來的結果
A.10/189=0.0529100529100.......... (循環小數)
B.15/196=0.0765306.....
C.16/225 =03071111111.....(循環小數)
D.25/144 =0.173911111..........(循環小數)
E.39/128 =0.3046875

我想是E!!
選項B後面是0.076530612244...(循環小數)

[winrewqnie]

嗯 不過還是要看分子 如果將分子分母都拆開 就更清楚了

sorry 因為我沒看的很懂，即使我把分子也拆開說

A.2*5/3*3*3*7
B.3*5/2*2*7*7
C.2*2*2*2/3*3*5*5
D.5*5/2*2*2*3*3
E.3*13/2*2*2*2*2*2*2

[christina]

分子的因數不能和分母中造成"循環小數"的因數相約掉,
而造成循環小數的是那些不能和10整除的因數..
只是我的想法,參考參考吧..:)

[phisher]

只要分母中有2和5以外的質因數，
應該就有99.9％的機會是無限循環小數，
換句話說，挑只由2或5組成的分母就是答案

[csc]

將 A, B, C, D, E 的分母因式分解一下
A: 189 => 3*3*3*7
B: 196 => 2*2*7*7
C: 225 => 5*5*3*3
D: 144 => 2*2*2*2*3*3
E: 128 => 2*2*2*2*2*2*2

再和分子比較一下 就知道那個是有限小數了

如果可以 發文時最好連答案也一起附上 最少方便判斷 您那邊有問題

只有一個字形容，就是"強"

[吳]

A.10/189
B.15/196
C.16/225
D.25/144
E.39/128
若為有限小數,表示分子*10^n可以整除分母
舉例來說3/4是有限小數,表示(3*10^n)/4可以整除
所以說分母有2或5比較可以整除...是因為分子的部分可以一直補10=2*5

[GuDon]

這題還是想不通耶
有沒有大大們用白話一點解釋阿哀又一個頭兩個大