急問GMATPrep PP Test1 Q3of 37

[miyabichang]

第一次在板上發問,很急這個星期六就要考試了請板上的前輩們幫忙!謝謝!

For every positive even integer n,the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n,inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is

A)between 2 and 10
b)between 10 ans 20
c)between 20 and 30
D)between 30 and 40
E)greater than 40

ANS:E

[scujean]

cd's ans

47应该是h(100)最大的质因数。由于h(n)的质因数都不可能是h(n)+1的质因数，所以h(n)+1的质因数只可能比h(100)最大的质因数还要大，所以要大于40。例如：42=2*3*7，那么2，3，7都不可能是42+1的质因数，且43的最小质因数要比42的最大质因数还大。同理，h(100)=2*2*2*.......*47,既分解成最小公因数，可以看出47是最大质公因数。

[janechen1001]

h(100)和h(100)+1是连续的两个数，其最大公约数为一，因此h(100)里的因子在h(100)+1都没有，所以看h(100)就可以了。

h(100)=（2*1）*（2*2）*（2*3）……（2*50）=2^50*50!

h（100）中含有1——50的所有质数，所以h（100）+1里就不可能含。所以e

這個解釋我從CD上找到覺得比較合理
找超久的><
大家參考看看吧