[問題]OG(11th)PS-Q137

[凱薩琳]

A bar over a sequence of digits in a decimal indicates that the sequence repeats indefinitely. What is the value of(104-102)(0.0012)? *10的4次方減掉10的2次方。0.0012->12循環
A.0
B.0.12 ->12循環
C.1.2
D.10
E.12

這題不會作，請會的人幫忙囉..謝謝

[sweetymanman]

請問答案是E嗎？
題目我看的不時很清楚，但是還是提供我的想法

不知道題目是否要求(12[sup]4[/sup]-12[sup]2[/sup]) * 0.0012121212(12循環）？
如果是的話
就把他乘開 (以下0.12皆表示o.1212.....其中12循環）
(12[sup]4[/sup]-12[sup]2[/sup])-0.0012
=12[sup]4[/sup] * 0.0012 - 12[sup]2[/sup] *0.0012
= 12.12 - 0.12
= 12

[凱薩琳]

答案是E沒錯..
可是為什麼用12四次方減掉12二次方勒？
題目是10的四次方和10的二次方耶...

[scujean]

A bar over a sequence of digits in a decimal indicates that the sequence repeats indefinitely. What is the value of
（[10^4]-10^2）（0.0012） 其中12是無限循環
A.0
B.0.12 ->12循環
C.1.2
D.10
E.12

【解】
觀念：x/9=0.9 ,其中9是無限循環,也就是0.9999999999……
xy/99=0.xyxyxy…….. xy 也是無限循環
此提可以改成：[10^2] [10^2-1] 0.12*0.01=100*99*[12/99]*0.01=12

[凱薩琳]

好厲害，謝謝回答