GWD 04-29

[narahala]

The annual rent collected by a corporation from a certain building was x percent more in 1998 than in 1997 and y percent less in 1999 than in 1998. Was the annual rent collected by the corporation from the building more in 1999 than in 1997?
(1) x > y
(2) xy/100< x – y

Answer: B

[homaru]

1998=1997*(1+x%)
1999=1998*(1-y%)=1997*(1+x%)(1-y%)=1997*(1+x%-y%-x%*y%)

要看x%-y%-x%*y%是大於還是小於0

B)xy/100<x-y同除以100
x/100 * y/100<x/100 - y/100
so x%-y%-x%*y%>0
so 1999>1997

A)不充分

[micht]

B)xy/100<x-y同除以100
x/100 * y/100<x/100 - y/100

我無法理解 上面如何變到下面的式子

同除以100

xy<(x-y)/100 不是嗎?

[homaru]

B)xy/100<x-y.....(兩邊同除以100)
x/100 * y/100<x/100 - y/100

我無法理解 上面如何變到下面的式子

同除以100

xy<(x-y)/100 不是嗎?

左邊是xy/100除以100=xy/10000=(x/100)*(y/100)
右邊是(x-y)/100

[micht]

歹勢... 當成 乘法 運算-______-!! 我瘋了

[narahala]

多謝解題
已經充分了解了

[ay0684]

為什麼(A)不充分呢?
我怎麼看都ok
因為x > y
且由題意知x>0, Y>0
so,x%-y%-x%*y%>0

[homaru]

x>y, x>0, Y>0
只能推出x%-y%>0
不能得出x%-y%-x%*y%>0

ex x=50, y=40時
x%-y%-x%*y%=50%-40%-50%*40%=50%-40%-20%=-10%<0

[ay0684]

謝謝
我看是我自己偷懶了

[haijung]

請教各位~

我做(A)的時候是這麼想的:
1998=1997+X%=1999-Y%
1999-1997=X%+Y%
既然X>Y, X>0, Y>0 (樓上也有前輩這麼推, 雖然題目沒寫, 但是X, Y應該不會是負吧)
那1999-1997就一定是正數ㄚ, 那1999就>1997囉?

這樣解不可以嘛? 請前輩解惑~~ 3Q~~

[haijung]

求救求救~ 有俠士可以幫忙回答上面提出的問題嘛~ 感激不盡~~

[NEWUNIVERSE]

同協 %是誰的%呢?
1999=1998-1998*y%=1998(1-y%)
1998=1997+1997*x%=1997(1+X%)
不可以某年數字+某% 要同質相加 ^^

[chihhan123]

To haijung

我本來也這樣想.
後來才恍然大悟.不可以這樣想耶...

譬如說三個月前買100元的股票，
上個月漲20%，這個月跌20%，請問現值多少?

不可以這樣直觀的算 100 (+20%-20%) =100
應該是100元*(1+20%)*(1-20%)= 100*1.2*0.8=96

套在這題上也同樣。小心啊小心!!(提醒自己用的...)

[SELVICHY]

[quote="homaru"]x>y, x>0, Y>0
只能推出x%-y%>0
不能得出x%-y%-x%*y%>0

ex x=50, y=40時
x%-y%-x%*y%=50%-40%-50%*40%=50%-40%-20%=-10%<0[/quote]

----------------------------------------------
蛋蛋老大此題解法有些謬誤
各位在解百分比時一定要將百分比的符號約掉,
否則沒有比較基礎
設1996為N
1997為N(1+X%)
1998為N(1+X%)(1-Y%)
再設(1+X%)為S,而(1-Y%)為T(給不太會計算的人方便計算用)
則題目要求STN>N
約分N得ST>1
(1+X%)(1-Y%)>1
得100X-100Y-XY>0
100(X+Y)-XY>0
100(X+Y)>XY
必須解到這個步驟才可代入條件二的公式
故知B為正確
如果等式中仍有百分比的話,是沒有比較基礎的

另外,A錯的原因就是上面所說的
光是比較百分比之間的數字不同,就落入百分比沒有約掉的陷阱
百分比的觀念是必須有基數的存在,百分比才有比較意義
沒有從1997到1998之間推得N(1+X%)(1-Y%)的公式,
就缺了基數,則百分比沒有比較意義
x%-y%-x%*y%>0是沒有比較意義的式子
各位必須認清百分比的比較基礎
否則對此題仍是一知半解

[stwang]

x>y, x>0, Y>0
只能推出x%-y%>0
不能得出x%-y%-x%*y%>0

ex x=50, y=40時
x%-y%-x%*y%=50%-40%-50%*40%=50%-40%-20%=-10%<0

----------------------------------------------
蛋蛋老大此題解法有些謬誤
各位在解百分比時一定要將百分比的符號約掉,
否則沒有比較基礎
設1996為N
1997為N(1+X%)
1998為N(1+X%)(1-Y%)
再設(1+X%)為S,而(1-Y%)為T(給不太會計算的人方便計算用)
則題目要求STN>N
約分N得ST>1
(1+X%)(1-Y%)>1得100X-100Y-XY>0
100(X+Y)-XY>0
100(X+Y)>XY

這位大大寫錯嚕...
100(x-y)-xy>0
100(x-y)>xy

必須解到這個步驟才可代入條件二的公式
故知B為正確
如果等式中仍有百分比的話,是沒有比較基礎的

另外,A錯的原因就是上面所說的
光是比較百分比之間的數字不同,就落入百分比沒有約掉的陷阱
百分比的觀念是必須有基數的存在,百分比才有比較意義
沒有從1997到1998之間推得N(1+X%)(1-Y%)的公式,
就缺了基數,則百分比沒有比較意義
x%-y%-x%*y%>0是沒有比較意義的式子
各位必須認清百分比的比較基礎
否則對此題仍是一知半解

謝謝這位大大的指教...我懂嚕....