GWD3-Q5

[QQcandy]

Q5:
Is |x|< 1?
(1)|x + 1| = 2 |x - 1|
(2)|x - 3|≠ 0

The correct answer is "C" but my answer is "E"...why is "C" ????

[魚]

(2)得X不等於3
(1)討論之後 有兩個區間成立 X 在0-1之間時 X=1/3 ; 大於1 時 x=3

連立即可得知 X 的區間範圍 即得解

[QQcandy]

(1)討論之後 有兩個區間成立 X 在0-1之間時 X=1/3 ; 大於1 時 x=3

<------------------ 嘿嘿...魚美眉....你怎麼討論出來的呀, 告訴我吧 :-*

[huacy]

絕對值兩邊同號或是兩邊異號
(x+1)=2(x-1) or (x+1)=-2(x-1)
就能解到3和1/3了 ;)

[QQcandy]

:-$ 呵呵....我怎麼沒想到

[jrru27]

那為什麼 第(1)個選項不是兩邊都異號, 而是只有一邊
-(x+1) = -2(x-1) ??

[micki]

(x+1)=2(x-1) 和 -(x+1) = -2(x-1) 不就都是一樣的嗎???

就可以當作是同一種狀況啊 ...

兩邊同號 = 兩邊都正或是兩邊都負
兩邊異號 = 左邊為正時右邊為負 ;或是 右邊為正時左邊為負

你大概是誤會 站大的意思吧?

[ggatsby]

我的思路是
看到第一個選項時，由於要判斷絕對值內運算結果的各種可能性，
因此得將 X<-1；-1<X<1；X>1 這三種可能帶進去式中，並計算出x值(x值必須符合帶進去的條件)
這樣一來就可以得到正解了。

[hsinherng]

對於這類的題目我總是搞不請楚,可以再解釋清楚點嗎? 謝謝

[CUGGYER]

不過我在第一個選項中 對/x-1/設 大於o 跟小於o 兩個假設後,
再分別去計算對於/x+1/ 的x求解 求出的x也須符合我的假設範圍後(所以x=3就這樣被刪掉了) 才能成立 最後我求出x=1/3一個解
因此 不需要第二個選項 就可得出 答案為A
我有哪個步驟有錯嗎....

[fiona]

應該設X>1 X<-1 -1<X<0 0<X<1 因為絕對值裡面有X+1也有X-1 所以光是/X-1/>0 求得X>1或X<-1是不夠滴...btw/x-1/不可能<0 是我誤會你的意思嘛?

[clare]

(1)
X>1, X+1=2X-2 , ==> X=3
X<-1, -X-1=2-2X, ==> X=3
-1<X<0, X+1=-2X+2, ==> X=1/3
0<X<1, X+1=-2X+2, ==> X=1/3
(2) ==> X≠3

ANSWER IS C

[Emilyh]

X>1, X<-1, -1<X<0, 0<X<1

請問這四個式子是怎麼判斷出來的?

謝謝

[FrankChang]

這四個式子是x的四種可能的範圍,聯集涵蓋所有可能,
針對x的四種狀況來解出(1)的解

[Emilyh]

謝謝你的解釋^_^