[問題]GWD25-Q5

[hccill]

Q5

If X^3Y^4=5000, is Y=5?

(1)Y is a positive integer.
(2)X is an integer.

Ans:C

[chour]

我猜題目可能降子表達會比較清楚一點:
"(X^3)*(Y^4)=5000"
5000=2^3*5^4
條件(1)就算Y是正整數,X也有可能為非正整數,使(X^3)*(Y^4)=5000
條件(2)就算X是正整數,Y也有可能為非正整數,使(X^3)*(Y^4)=5000
同時考慮,只能有一個結果:X=2,Y=5

[hccill]

原來如此阿~
謝謝喔!

[kitechan]

我猜題目可能降子表達會比較清楚一點:
"(X^3)*(Y^4)=5000"
5000=2^3*5^4
條件(1)就算Y是正整數,X也有可能為非正整數,使(X^3)*(Y^4)=5000
條件(2)就算X是正整數,Y也有可能為非正整數,使(X^3)*(Y^4)=5000
同時考慮,只能有一個結果:X=2,Y=5

條件(1)就算Y是正整數,X也有可能為非正整數,使(X^3)*(Y^4)=5000
正*正 = 正
X^3 * 正(任何數的四次方必>=0) = 正 -->故X^3必為正數 所以X為正數
Y=5, -5 由於條件一
應該就要充分了不是嗎??
請討論~

[FrankChang]

條件一只指出y為正整數,我舉一個極端的例子來質疑,
倘若x=[(5^4)/2]^(1/3)呢,y就為2不為5了,

[skull]

條件一只指出y為正整數,我舉一個極端的例子來質疑,
倘若x=[(5^4)/2]^(1/3)呢,y就為2不為5了,

感謝舉例~ 完全明白了
意思就是 也有可能在不限制x屬性時 y=2, 而x=(625/2)^(1/3)

[chris8888]

蠻機車的題目, 很自然的會根據一般的因式分解得到 2^3 * 5^4 = 5000.
根據(1)y is a positive integer. 可以證明y不能是 "-5", 因此可以回答
但題型要我們想到當x, y 不為整數時, 例如 x^3 = 2, y^4 = 2500 or x^3=1, y^4=5000 or x^3=500, y^4=10,
即使(1)y is a positive integer. 仍然不足以決定y=5, 有可能是10, 甚至是2
, 當y=2時, 2^4=16, x^3=5000/16, 造成x不會是整數

這題不難, 但若是沒有先做過, 難保考試時2分鐘內可以做出, 甚至以為作對而選擇A