[問題]GWD30-14

[racherlin]

Q14:
A certain computer program generates a sequence of numbers a[sup]1[/sup], a[sup]2[/sup], … , an such that a[sup]1[/sup] = a[sup]2[/sup] = 1 and a[sup]k[/sup] = a[sup]k-1[/sup] + 2a[sup]k-2[/sup] for all integers k such that 3 ≤ k ≤ n.
If n > 6, then a[sup]7[/sup] = ?

A. 32
B. 43
C. 64
D. 100
E. 128

真是不好意思 這題我完全看不懂
可以麻煩有人解說一下 並教我如何算嗎?
謝謝

[StanleyHuang]

這題的a[sup]k[/sup]應該是要下標吧~~
也就是 a[sub]k[/sub] = a[sub]k-1[/sub] + 2a[sub]k-2[/sub]
如果是這樣的話，那就很明顯是說 第k項 = 第k-1項 + 2*第k-2項

所以 a[sub]3[/sub]=a[sub]2[/sub]+2a[sub]1[/sub] = 1+2*1=3
以此類推...

[racherlin]

多謝 這樣我就會做了