[問題]gwd 5-28......求救

[stan(屎蛋)]

Q28:
This year Henry will save a certain amount of his income, and he will spend the rest. Next year Henry will have no income, but for each dollar that he saves this year, he will have 1 + r dollars available to spend. In terms of r, what fraction of his income should Henry save this year so that next year the amount he was available to spend will be equal to half the amount that he spends this year?

A. 1/r+2
B. 1/2r+2
C. 1/3r+2
D. 1/r+3
E. 1/2r+3
答案是E 我看不太懂題目意思.....

[吳志道]

total= T [tab] Henry 將存X的錢 ,花剩下的錢( T-X), 下一年,Henry 它懶惰不想工作...將沒錢花...但因為他今年有存錢....下年生仔兒...有1+r可以用. 用r來定義...此問今年要存income的幾分之幾....使的下年可以花的=1/2 (今年花的)

^^~

[stan(屎蛋)]

吳大哥...謝啦......

[bryan]

解一下
全部收入T
存款比例X，花掉的比例1-X
因為今年存一元，明年會變1+r
所以
T*X*(1+r) = (1/2)*T*(1-X)

[saikang]

ㄟ... 我式子有列出來，可是解不出來，可不可以...幫個忙（腦幹中，很不好意思滴小聲問..）

[Grace]

我也解不出來.....
Help~

[liwuu]

假設今年收入I,其中花費C,儲存S
題目:1/2*C=S(1+r)
變成C=2S(1+r)
兩邊加S...S+C=2S(1+r)+S
變成I=S(2r+3)
等於S/I=1/(2r+3)

[JS]

still dont understand how to solve the equation.........

[Annesft]

1.先設Henry今年的收入是 I 元
存的錢假設有X元
可知道他今年花的錢為(I-X)元
但他明年不會有收入,但是他今年存
的每一塊錢都會生出(1+r)的錢,也就是
說,明年Henry沒收入但他仍有[X(1+r)]元
可花.
問他要存的錢佔收入的多少,才會使[X(1+r)]=1/2(I-X)?

2.我覺得先求要存多少錢,也就是X會比較好
了解,雖然有點囉唆.

3.解方程式[X(1+r)]=1/2(I-X)
可得X=I/(3+2r)

4. X/I 可知比例
因此解出答案(E) 1/(2r+3)

有點瑣碎...可是題目都是未知數的時候真的
會有點麻煩...

[小晃兄]

謝謝大大

[VC]

我的想法
先設第一年存X比例
總收入為T
則依題意會出現下列方程式
[(1-X)xT]/2=(1+r)xTx X
則有解

[Winni]

1.先設Henry今年的收入是 I 元
存的錢假設有X元
可知道他今年花的錢為(I-X)元
但他明年不會有收入,但是他今年存
的每一塊錢都會生出(1+r)的錢,也就是
說,明年Henry沒收入但他仍有[X(1+r)]元
可花.
問他要存的錢佔收入的多少,才會使[X(1+r)]=1/2(I-X)?

2.我覺得先求要存多少錢,也就是X會比較好
了解,雖然有點囉唆.

3.解方程式[X(1+r)]=1/2(I-X)
可得X=I/(3+2r)

4. X/I 可知比例
因此解出答案(E) 1/(2r+3)

有點瑣碎...可是題目都是未知數的時候真的
會有點麻煩...

不好意思，我怎麼算都解不方程式[X(1+r)]=1/2(I-X)
算到X=[1/2(I+x)]/(1+r) 就卡住了
如何得出X=I/(3+2r) 這個結果咧？
腦筋有點打結了@@

謝謝大家

[micki]

X (1+r) = 1/2(I-X)

X+ rX = I/2 - 1/2X

3/2X+ rX = I/2

X ( 3/2 + r) = I/2

X [ (3+2r)/2] = I/2

X = I / (3+2r)

[Winni]

感謝micki詳細的解說^^

[chachaha]

提供一各簡單的算法
設支出 x 花費 y 目標式 x/x+y(比例)
x(1+r)=1/2y
得y=2x(1+r)
帶回目標式
得出答案1/2r+3

大家一起努力!~