[問題]GWD25-5

[magic]

Q5
If x^3y^4=5,000, is y=5?
(1)y is a positive integer.
(2)x is an integer.
答案是C
可是我絕得是A耶
麻煩大大們指導一下

[melanie0420]

A 加一票

[magic10]

我的想法是
若只有(1)成立的話
y可能可以為5,10.....等等的答案
但若(2)也成立的話
則可確定y只能為5
所以我選c
這是我的觀感,還麻煩大家指正

[keane0727]

同意C
條件１下可設x^3=5, 則y^4=1000, then y is not equal to 5
絛件１+2就是說x, y都是正整數，5000因式分解就知道x, y 了

[vantreal]

Q5
If x^3y^4=5,000, is y=5?
(1)y is a positive integer.
(2)x is an integer.

(1) x here can be any positive number (rational or irrational),
and y can be 1, 2... insufficient
(2) x is an integer => same as (1), can be 1, 2.... ,
y here can be any rational or irrational number. ... insufficient

(1) and (2)
if x and y are both integers,
5000 = 2^3 x 5^4, so now you can determine whether y=5

answer: (c)

[chris8888]

蠻機車的題目, 很自然的會根據一般的因式分解得到 2^3 * 5^4 = 5000.
根據(1)y is a positive integer. 可以證明y不能是 "-5", 因此可以回答
但題型要我們想到當x, y 不為整數時, 例如 x^3 = 2, y^4 = 2500 or x^3=1, y^4=5000 or x^3=500, y^4=10,
即使(1)y is a positive integer. 仍然不足以決定y=5, 有可能是10, 甚至是2
, 當y=2時, 2^4=16, x^3=5000/16, 造成x不會是整數

這題不難, 但若是沒有先做過, 難保考試時2分鐘內可以做出, 甚至以為作對而選擇A