[問題]GWD24-Q11

[k06922001]

An equilateral triangle that has an area of 9 3^1/2 is inscribed in a circle. What is the area of the circle?
A . 6pi B. 9pi C. 12 pi D. 9pi 3^1/2 E. 18pi 3^1/2

我的題目是長這樣耶....是不是有問題??正確的題目是什麼呢??
還是此題目是可解呢???看不懂耶........請幫忙!!!謝謝!

[Penny Lee]

圓形內接正三角形, 正三角形的面積是9 3^1/2

帶正三角形面積公式: [(3^1/2)/4]*a^2=9*3^1/2
得a=6

三角形:1:2:3^1/2 (degree: 30:60:90)
2:3^1/2=x:3
x=2*3^1/2 ->圓的半徑

因此,圓的面積為:(2*3^1/2)^2pi=12pi

答案是C對嗎?

[daphnejw]

圓形內接正三角形, 正三角形的面積是9 3^1/2

帶正三角形面積公式: [(3^1/2)/4]*a^2=9*3^1/2
得a=6

三角形:1:2:3^1/2 (degree: 30:60:90)
2:3^1/2=x:3
x=2*3^1/2 ->圓的半徑

因此,圓的面積為:(2*3^1/2)^2pi=12pi

答案是C對嗎?

帶正三角形面積公式: [(3^1/2)/4]*a^2=9*3^1/2
請問這是什麼公式?
Tks.

[ypschool]

正三角形邊長為 a , 高為 [二分之 根號三]乘以 a

所以面積為

[四分之 根號三] 乘以 [a平方]

希望您看的懂 ^^

[daphnejw]

正三角形邊長為 a , 高為 [二分之 根號三]乘以 a

所以面積為

[四分之 根號三] 乘以 [a平方]

希望您看的懂 ^^

喔..這個部分瞭解了.
But....
下面這個是如何推出來的?畫了圖,還是沒有理出頭緒...
三角形:1:2:3^1/2 (degree: 30:60:90) ---這個我知

2:3^1/2=x:3
x=2*3^1/2 ->圓的半徑