GWD3-Q5

[dibert8]

絕對值兩邊同號或是兩邊異號
(x+1)=2(x-1) or (x+1)=-2(x-1)
就能解到3和1/3了 ;)

這樣解必須反推x的範圍,可能會漏掉兩個狀況,範圍萬一跟題目不一樣,容易誤判.

絶對質在數線上的意義就是距離:
(1) x到1距離的兩倍=x到-1的距離
=> 數線上x可能的範圍: x>1, 0<x<1, -1<x<0, x<-1
=> x=3 (x>1) , 1/3 (0<x<1) , 另外兩個範圍無解
(2) x ≠ 3
(1) & (2) => x = 1/3

[chris8888]

Is |x|< 1?
(1)|x + 1| = 2 |x - 1|
(2)|x - 3|≠ 0
承襲樓上, 應該是, 我們要知道|x| 是否 < 1, 則推敲他的範圍值,
第一, 絕對值後會大於1
1. x > 1 => x + 1 = 2(x-1) => 得x = 3
2. x < -1 => -(x+1) = -2(x-1) => 得x= 3
第二, 絕對值後, 會小於1
3. 1 > x > 0 => 這會使得前面正, 後面負 => x+1=-2(x-1) => x=1/3
4. 0 > x > -1 => 這會使得前後皆為為負 => -(x+1)= -2(x-1) => x=1/3
所以條件1). uncertain

條件2). 單單也是uncertain

1) + 2) => 去掉x = 3, 只剩下1/3, C可以解.