GWD25-9

[elizabeth88]

Q9
In the xy-plane, if line k passes through the points
(3.-4) and (a,b), where b=4a-16 and a≠3,
what is the slope of k?
A. –4
B. –1/2
C. 0
D. 2
E. 4

ANS:E 請教如何算啊?

[smallwhite]

Q9
In the xy-plane, if line k passes through the points
(3.-4) and (a,b), where b=4a-16 and a≠3,
what is the slope of k?
A. –4
B. –1/2
C. 0
D. 2
E. 4

ANS:E 請教如何算啊?

比較快的做法： （直接用看的）
把(a,b) 代入直線方程式 y = mx + c
因為 b 正好是 y ， a正好是 x
就可以直接代 b = 4a -16那個給的方程式
直線方程式就變成 y = 4 x -16 ，斜率是 4
如果不放心可以代 (3, -4)進去算

極慢的做法：
兩點式：知道兩點，在這裡是 (3, -4) (a, b)
有一直線方程式過(x1,y1),(x2,y2)
則該直線方程式:y-y1/x-x1=y1-y2/x1-x2
經過一番計算也可以推出 y = 4x - 16 ，斜率為4

[pimi]

請問各位大大
題目中提及 a≠3
可好像沒有幫助到解題 @ @
到底 a≠3 的用處在哪阿?????

[gozui[origen]]

(3, -4)及(a, 4a-16)兩點通過y=mx+c 方程式 (m是此線的斜率)
將兩點帶入方程式中
-4=3m+c ---------(1)
4a-16=am+c -----(2)
(2)-(1), 4a-12=(a-3)m
即m= 4(a-3)/(a-3) =4

要知道a不等於3才能消掉 (a-3)

[pimi]

感激感激！！